Lengden på et lacrossefelt er 15 meter mindre enn to ganger bredden, og omkretsen er 330 meter. Defensivområdet av feltet er 3/20 av det totale feltområdet. Hvordan finner du defensivarealet av lacrossefeltet?

Svar:

Det Defensive Area er 945 kvadratmeter.

Forklaring:

For å løse dette problemet må du først finne feltets område (et rektangel) som kan uttrykkes som #A = L * W #

For å få lengde og bredde må vi bruke formelen for perimeteret til et rektangel: #P = 2L + 2W #.

Vi kjenner omkretsen, og vi kjenner forholdet til lengden til bredden, slik at vi kan erstatte det vi vet i formelen for omkretsen av et rektangel:

# 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15) # og deretter løse for # W #:

# 330 = 2W + 4W - 30 #

# 360 = 6W #

# W = 60 #

Vi vet også:

#L = 2W - 15 # så erstatning gir:

#L = 2 * 60 - 15 # eller #L = 120 - 15 # eller #L = 105 #

Nå som vi kjenner lengden og bredden kan vi bestemme totalarealet:

#A = 105 * 60 = 6300 #

# D # eller Defensive Area er:

#D = (3/20) 6300 = 3 * 315 = 945 #

Lengden på et rektangel er 7 meter mindre enn 4 ganger bredden, omkretsen er 56 meter, hvordan finner du lengden og bredden av rektangelet?

Bredden er 7 meter og lengden er 21 meter. La oss først definere våre variabler. La l = rektangelens lengde. La w = bredden på rektangelet. Fra informasjonen som er gitt, kjenner vi forholdet mellom lengde og bredde: l = 4w - 7 Formelen for omkretsen av et rektangel er: p = 2 * l + 2 * w Vi kender rektangelets omkrets og vi kjenner lengde i bredden, slik at vi kan erstatte disse verdiene i formelen og løse for bredden: 56 = 2 * (4w-7) + 2w 56 = 8w - 14 + 2w 56 + 14 = 8w - 14 + 14 + 2w 70 = 8w - 0 + 2w 70 = 10w 70/10 = (10w) / 10 7 = w Nå som vi vet at bredden er 7, kan vi erstatte dette med formele

Lengden på et rektangulært stålstykke i en bro er 2 meter mindre enn trekant bredden. Omkretsen av stålstykket er 36 meter. Hvordan finner du lengden på stålstykket?

Lengden på stålstykket er "13 m" La bredden være lik w meter. Lengden er 2 meter mindre enn trekant bredden. Så lengden av stålstykket er l = 3w - 2 Nå er omkretsen av et rektangel gitt av P = 2 * (l + w) "", hvor l er lengden w er bredden. I dette tilfellet vil omkretsen være P = 2 * (underbrace (3w - 2) _ (farge (blå) (= l)) + w) P = 2 * (4w - 2) = "36 m" -> gitt Så 2 * (4w - 2) = 36 4w - 2 = 36/2 = 18 4w = 18 + 2 = 20 betyr w = 20/4 = "5 m" Lengden er l = 3 * 5 - 2 = "13 m"

Et amerikansk fotballbane er et rektangel med en perimeter på 1040 avgift. Lengden er 200 fot mer enn bredden. Hvordan finner du bredden og lengden på det rektangulære feltet?

Bredde = 160 ft Lengde = 360 ft Feltets omkrets er den totale avstanden rundt rektangelet, slik at den er gitt av: (Lengde 2) + (Bredde ganger 2) Vi vet at lengden er 200ft lengre enn bredden, dermed: ((Bredde + 200) ganger 2) + (bredde ganger 2) = 1040, den totale omkretsen. Dette kan også uttrykkes som: 1040 = 2 (x + 200) +2 (x) Hvor x er bredden på feltet. Løsning for x: 1040 = 2x + 400 + 2x 640 = 4x x = 160 Så bredden er 160 ft. Vi visste at lengden var 200 ft lenger til vi bare legger 200 til bredden: (160 + 200) = 360 ft