Lengden på et rektangulært stålstykke i en bro er 2 meter mindre enn trekant bredden. Omkretsen av stålstykket er 36 meter. Hvordan finner du lengden på stålstykket?

Svar:

Lengden på stålstykket er # "13 m" #

Forklaring:

La bredden være lik # W # meter. Lengden er #2# meter mindre enn tredobbelt bredden. Så lengden av stålstykket er

#l = 3w - 2 #

Nå er omkretsen av et rektangel gitt av

#P = 2 * (l + w) "" #, hvor

# L # er lengden

# W # er bredden.

I dette tilfellet vil omkretsen være

#P = 2 * (underbrace (3w - 2) _ (farge (blå) (= l)) + w) #

#P = 2 * (4w - 2) = "36 m" -> # gitt

Så

# 2 * (4w - 2) = 36 #

# 4w - 2 = 36/2 = 18 #

# 4w = 18 + 2 = 20 betyr w = 20/4 = "5 m" #

Lengden er

#l = 3 * 5 - 2 = "13 m" #

Lengden på et rektangel er 7 meter mindre enn 4 ganger bredden, omkretsen er 56 meter, hvordan finner du lengden og bredden av rektangelet?

Bredden er 7 meter og lengden er 21 meter. La oss først definere våre variabler. La l = rektangelens lengde. La w = bredden på rektangelet. Fra informasjonen som er gitt, kjenner vi forholdet mellom lengde og bredde: l = 4w - 7 Formelen for omkretsen av et rektangel er: p = 2 * l + 2 * w Vi kender rektangelets omkrets og vi kjenner lengde i bredden, slik at vi kan erstatte disse verdiene i formelen og løse for bredden: 56 = 2 * (4w-7) + 2w 56 = 8w - 14 + 2w 56 + 14 = 8w - 14 + 14 + 2w 70 = 8w - 0 + 2w 70 = 10w 70/10 = (10w) / 10 7 = w Nå som vi vet at bredden er 7, kan vi erstatte dette med formele

Lengden på et rektangulært gulv er 12 meter mindre enn to ganger bredden. Hvis en diagonal av rektangelet er 30 meter, hvordan finner du lengde og bredde på gulvet?

Lengde = 24 m Bredde = 18 m Bredde (W) = W Lengde (L) = 2 * W-12 Diagonal (D) = 30 Ifølge Pythagorasetning: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Løsning av kvadratisk ligning: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (umulig) Så, W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m

Omkretsen av en trekant er 29 mm. Lengden på den første siden er to ganger lengden på den andre siden. Lengden på den tredje siden er 5 mer enn lengden på den andre siden. Hvordan finner du sidelengder av trekanten?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 En trekants omkrets er summen av lengdene på alle sider. I dette tilfellet er det gitt at omkretsen er 29 mm. Så for dette tilfellet: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Så løser vi lengden på sidene, vi oversetter setninger i gis i ligningsform. "Lengden på den første siden er to ganger lengden på den andre siden" For å løse dette tilordner vi en tilfeldig variabel til enten s_1 eller s_2. For dette eksempelet ville jeg la x være lengden på den andre siden for å unngå å ha brøker i min ligning. så vi vet at: s_1 = 2s_