Lengden på et rektangulært gulv er 12 meter mindre enn to ganger bredden. Hvis en diagonal av rektangelet er 30 meter, hvordan finner du lengde og bredde på gulvet?

Svar:

Lengde = 24 m

Bredde = 18 m

Forklaring:

Bredde (W) = W

Lengde (L) = # 2 * W-12 #

Diagonal (D) = 30

Ifølge Pythagorasetningen:

# 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 #

# 900 = W ^ 2 + 4 W ^ 2-48W + 12 ^ 2 #

# 900 = 5W ^ 2-48W + 144 #

# 5W ^ 2-48W-756 = 0 #

Løse den kvadratiske ligningen:

#Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (- 756) = 2304 + 15120 = 17424 #

# W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 #

# W1 = 18 #

# W2 = (- (- 48) -sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 #

# W2 = -8,4 # (umulig)

#So, W = 18m #

# L = (2 * 18) -12 = 24m #

Diagonal av et rektangel er 13 tommer. Lengden på rektangelet er 7 inches lengre enn bredden. Hvordan finner du lengden og bredden på rektangelet?

La oss kalle bredden x. Da er lengden x + 7 Diagonal er hypotenusen av en rektangulær trekant. Så: d ^ 2 = 1 ^ 2 + w ^ 2 eller (fyll inn det vi vet) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 En enkel kvadratisk ligning som løser til: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Bare Den positive løsningen er brukbar slik: w = 5 og l = 12 Ekstra: Trenden (5,12,13) er den nest enkleste pythagoranske trekanten (hvor alle sider er hele tall). Den enkleste er (3,4,5). Flere likes (6,8,10) teller ikke.

Lengden på et rektangel er 7 meter mindre enn 4 ganger bredden, omkretsen er 56 meter, hvordan finner du lengden og bredden av rektangelet?

Bredden er 7 meter og lengden er 21 meter. La oss først definere våre variabler. La l = rektangelens lengde. La w = bredden på rektangelet. Fra informasjonen som er gitt, kjenner vi forholdet mellom lengde og bredde: l = 4w - 7 Formelen for omkretsen av et rektangel er: p = 2 * l + 2 * w Vi kender rektangelets omkrets og vi kjenner lengde i bredden, slik at vi kan erstatte disse verdiene i formelen og løse for bredden: 56 = 2 * (4w-7) + 2w 56 = 8w - 14 + 2w 56 + 14 = 8w - 14 + 14 + 2w 70 = 8w - 0 + 2w 70 = 10w 70/10 = (10w) / 10 7 = w Nå som vi vet at bredden er 7, kan vi erstatte dette med formele

Planene for et skur ring for et rektangulært gulv med en omkrets på 198 ft. Lengden er to ganger bredden. Hvordan finner du lengde og bredde?

Se full forklaring på hvordan du finner lengden og bredden under i forklaringen: Formelen for en omkrets er: p = 2w + 2l Hvor p er omkretsen w er bredden l lengden. Og vi vet fra problemet: l = 2w Vi kan da erstatte 2w for l i ligningen for omkretsen å gi: p = 2w + (2 xx 2w) p = 2w + 4w p = 6w Vi vet også omkretsen vil være 198 ft så vi kan erstatte dette for p og løse for w, bredden: 198 = 6w 198 / farge (rød) (6) = (6w) / farge (rød) (6) 33 = w eller w = 33 Og fordi vi vet: l = 2w kan vi erstatte 33 for w og løse for l: l = 2 xx 33 l = 66 Lengden på gulvet vil være 6