Hva er fire rasjonelle tall mellom 9/4 og 10/4?

Svar:

#23/10#, #47/20#, #12/5#, #49/20#

Forklaring:

Mellom noen to forskjellige reelle tall er det et uendelig antall rasjonelle tall, men vi kan velge #4# jevnt fordelt som følger:

Siden deominatorene allerede er de samme, og tellerne varierer med #1#, prøv å multiplisere både teller og nevner av #4+1 = 5# å finne:

#9/4 = (9*5)/(4*5) = 45/20#

#10/4 = (10*5)/(4*5) = 50/20#

Da kan vi se at fire egnede rasjonelle tall ville være:

#46/20#, #47/20#, #48/20#, #49/20#

eller i laveste vilkår:

#23/10#, #47/20#, #12/5#, #49/20#

Alternativt, hvis vi bare vil finne noen fire forskjellige rasjonelle tall, kan vi begynne å finne desimalutvidelser for #9/4# og #10/4#:

#9/4 = 2.25#

#10/4 = 2.5#

Derav noen rasjonelle tall mellom #9/4# og #10/4# ville vært:

# 2.bar (3) = 7/3 #

#2.4 = 12/5#

# 2.bar (285714) = 16/7 #

# 2.bar (428571) = 17/7 #

Summen av to rasjonelle tall er -1/2. Forskjellen er -11/10. Hva er de rasjonelle tallene?

De nødvendige rasjonelle tallene er -4/5 og 3/10. Betegner de to rasjonale tallene med x og y. Fra informasjonen gitt x + y = -1/2 (ligning 1) og x - y = -11/10 (x Ligning 2) Dette er bare samtidige likninger med to likninger og to ukjente som skal løses ved hjelp av en egnet metode. Bruke en slik metode: Legge til ligning 1 til ligning 2 gir 2x = - 32/20 som innebærer x = -4/5 som erstatter i ligning 1 gir -4/5 + y = -1/2 som betyr y = 3/10 Kontroller i ligning 2 -4/5 - 3/10 = -11/10, som forventet

Hva er forskjellen mellom ekte tall og rasjonelle tall?

Selv om alle rasjonelle tall er reelle tall, er det noen tall (irrasjonelle tall) som ikke er rasjonelle tall. Rasjonelle er de tallene som kan skrives som et forhold på to heltall, nevnen er ikke-null. Reelle tall er de som kan representeres på ekte nummerlinje. Selv om alle rasjonelle tall kan representeres på ekte nummerlinje, er det tall som ikke er rasjonelle tall, men kan også representeres på reell talelinje. Tall som sqrt2, sqrtx (hvor x er et positivt rasjonelt tall, men ikke plassen av et rasjonelt tall), pi etc. kan ikke uttrykkes som forholdet mellom to heltall som rasjonelle tall, men

Hvilket realtallsubsett tilhører følgende ekte tall: 1/4, 2/9, 7,5, 10,2? heltall naturlige tall irrasjonelle tall rasjonelle tall tahaankkksss! <3?

Alle de identifiserte tallene er rasjonelle; De kan uttrykkes som en brøkdel som involverer (bare) 2 heltall, men de kan ikke uttrykkes som enkelt heltall