Hvilken type linjer går gjennom punkter (1, 2), (9, 9) og (0, 12), (7, 4) på et rutenett: verken vinkelrett eller parallell?

Hvilken type linjer går gjennom punkter (1, 2), (9, 9) og (0, 12), (7, 4) på et rutenett: verken vinkelrett eller parallell?
Anonim

Svar:

Linjene er vinkelrette.

Forklaring:

Bare grovt plotting poengene på skrappapir og tegning av linjene viser at de ikke er parallelle.

For en tidsbestemt standardisert test som SAT, ACT eller GRE:

Hvis du virkelig ikke vet hva du skal gjøre, må du ikke brenne opp minuttene dine.

Ved å eliminere ett svar, har du allerede slått oddsen, så det er verdt det å bare velge enten "vinkelrett" eller "verken" og gå videre til neste spørsmål.

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

Men hvis du vet hvordan du skal løse problemet - og hvis du har nok tid - her er metoden.

Skissen alene er ikke presis nok til å se om de er vinkelrette eller ikke

For det må du finne begge bakkene og deretter sammenligne dem.

Linjene vil være vinkelrette hvis deres skråninger er "negativ invers" av hverandre.

Det er,

1) Den ene er positiv og den andre er negativ

2) De er gjensidige

Så finn de to bakkene.

1) Finn skråningen av linjen mellom det første par punkter

skråningen er # (y - y ') / (x - x') #

La #(1,2)# være # (x ', y') #

skråningen #= (9 - 2)/(9-1)#

Hellingen til den første linjen er #(7)/(8)#

Hvis hellingen til den andre linjen viser seg å være #- (8)/(7)#, så er linjene vinkelrette.

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

2) Finn skråningen av linjen mellom det andre par punkter

La #(7,4)# være # (X 'y') #

skråningen #= (12 - 4) / (0 - 7)#

Helling av den andre linjen er #- (8)/(7)#

Dette er bakkene av linjer som er vinkelrett på hverandre.

Svar:

Linjene er vinkelrette.