Hvordan skiller du f (x) = x ^ 3sqrt (x-2) sinx med produktregelen?
F x x x 2 x x 2 x x 2 x x 2 x x 2 x x 2 x x 2 x x 2 x x 2 x x 2 x x 2 x x 2 x (x) j (x), deretter f '(x) = g' (x) h (x) j (x) + g (x) h '(x) j (x) + g (x) h ) x (x) x (x) = x ^ 3 g '(x) = 3x ^ 2 h (x) = sqrt (x-2) = (x-2) ^ (1/2) h' ) = 1/2 * (x-2) ^ (- 1/2) * d / dx [x-2] farge (hvit) (h '(x)) = (x-2) ) / 2 * 1 farge (hvit) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2) / 2 farge (hvit) 2)) j (x) = sinx j '(x) = cosx f' (x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + x ^ 3 1 / (2sqrt (x-2)) sinx + x ^ 3sqrt (x-2) cosx f '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + (x ^ 3sinx) / (2sqrt (x-2)) + x ^ 3sqrt (x-2) cosx
Hvordan skiller du f (x) = x ^ 2 * sin4x med produktregelen?
F '(x) = 2xsin (4x) + 4x ^ 2cos (4x) Ved produktregelen er derivatet av u (x) v (x) u'(x) v (x) + u (x) v' (x). Her er du (x) = x ^ 2 og v (x) = sin (4x) så u '(x) = 2x og v' (x) = 4cos (4x) av kjedestyren. Vi bruker den på f, så f '(x) = 2xsin (4x) + 4x ^ 2cos (4x).
Hvordan skiller du f (x) = cos5x * cot3x med produktregelen?
-5sin5xcot3x-3csc ^ 2 (3x) cos5x Derivatet av et produkt er oppgitt som følger: farge (blå) ((x) * v (x)) '= u' (x) * v (x) + v (x) = u (x)) Ta deg (x) = cos (5x) og v (x) = barneseng (3x) La oss finne u '(x) og v' (x) Å vite derivatet av trigonometrisk funksjon som sier: (koselig) '= - y'siny og (cot (y))' = -y '(csc ^ 2y) Så, u' (x) = (cos5x) '= - (5x)' sin5x = -5sin5x v '(x) = (cot3x)' = - (3x) 'csc ^ 2 (3x) = - 3csc ^ 2 (3x) Således farger (blå) (f' (x) = (u (x) * v (x)) ') Ved å erstatte u' (x) og v '(x) i ovenne