Hva er sqrt (3xy) sqrt (27xy ^ 3)?

Svar:

Det forenklede uttrykket er # 9xy ^ 2 #.

Forklaring:

Når du har to radikaler multiplisert sammen, kan du multiplisere deres radikander (ting under det radikale tegnet):

#COLOR (hvit) = sqrt (farge (rød) 3color (blå) Xcolor (grønn) y) * sqrt (farge (rød) 27color (blå) Xcolor (grønn) (y ^ 3)) #

# = Sqrt (farge (rød) 3color (blå) Xcolor (grønn) y * farge (rød) 27color (blå) Xcolor (grønn) (y ^ 3)) #

# = sqrt (farge (rød) 3 * farge (blå) x * farge (grønn) y * farge (rød) 27 * farge (blå) x * farge (grønn) (y ^ 3)) #

# = sqrt (farge (rød) 3 * farge (rød) 27 * farge (blå) x * farge (blå) x * farge (grønn) y * farge (grønn) (y ^ 3)) #

# = sqrt (farge (rød) 81 * farge (blå) (x ^ 2) * farge (grønn) (y ^ 4)) #

# = Sqrtcolor (rød) 81 * sqrtcolor (blå) (x ^ 2) * sqrtcolor (grønn) (y ^ 4) #

# = Farge (rød) 9 * sqrtcolor (blå) (x ^ 2) * sqrtcolor (grønn) (y ^ 4) #

# = Farge (rød) 9 * farge (blå) x * sqrtcolor (grønn) (y ^ 4) #

# = Farge (rød) 9 * farge (blå) x * farge (grønn) (y ^ 2) #

# = Farge (rød) 9color (blå) Xcolor (grønn) (y ^ 2) #

Det er det forenklede uttrykket. Håper dette hjalp!

Hva er ekstrem- og sadelpunktene for f (x, y) = x ^ 2 + y ^ 2 + 27xy + 9x + 3y?

Et sadelpunkt er plassert ved {x = -63/725, y = -237/725} De stasjonære poengene er bestemt å løse for {x, y} grad f (x, y) = ((9 + 2 x + 27 y ), (3 + 27 x + 2 y)) = vec 0 å oppnå resultatet {x = -63/725, y = -237/725} Kvalifiseringen av dette stasjonære punktet er gjort etter å ha observert røttene fra det charasteristiske polynomet til sin hessiske matrise. Hessian matrisen er oppnådd med H = grad (grad f (x, y)) = ((2,27), (27,2)) med charasteristisk polynomisk p (lambda) = lambda ^ 2- "spor" (H) lambda + det (H) = lambda ^ 2-4 lambda-725 Løsning for lambda vi

Hva er (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (3-) sqrt (5))?

2/7 Vi tar, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (Avbryt (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - Avbryt (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + Avbryt (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Vær oppmerksom på at hvis i merketegnene er (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) og (sqrt3 + sqrt (3-sqrt

Hva er den største fellesfaktoren på 51x ^ 3y ^ 2 - 27xy + 69y?

3Jeg gjorde dette i to trinn. Jeg så først på de numeriske koeffisientene for å bestemme om det var en felles faktor for polynomet: 51 -27 69 51 er delbart med 3 og 17 27 er delbart med 3 og 9 og 9 er 3 ^ 2, noe som betyr 27 = 3 ^ 3 69 er delt med 3 og 23 siden den delte faktoren blant de tre koeffisientene er 3, kan vi trekke den ut av hele ligningen som en felles faktor: 3 (17x ^ 3y ^ 2-9xy + 23y) Deretter kan vi se hvis det er ikke-numeriske koeffisienter (x og y i dette tilfellet) som brukes i alle 3 termer.x brukes to ganger, men y er funnet i alle tre termer. Dette betyr at vi kan trekke y ut av l