Et gatelys er på toppen av en 15 fot høy stolpe. En 6 meter høy kvinne går bort fra stangen med en hastighet på 4 fot / sek langs en rett vei. Hvor fort går spissen av skyggen hennes når hun er 50 meter fra stolpen?

Svar:

# d '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 # ft / s

Forklaring:

Bruke Thales Proportionalitetssetting for trianglene # AhatOB #, # AhatZH #

Trianglene er like fordi de har # Hato = 90 #°, # Hatz = 90 #° og # BhatAO # til felles.

Vi har # (AZ) / (AO) = (Hz) / (OB) # #<=>#

# Ω / (ω + x) = 6/15 # #<=>#

# 15ω = 6 (ω + x) # #<=>#

# 15ω = 6ω + 6x # #<=>#

# 9ω = 6x # #<=>#

# 3ω = 2x # #<=>#

# Ω = (2x) / 3 #

La # OA = d # deretter

# D = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3 #

# d (t) = (5 x (t)) / 3 #
# d '(t) = (5 x' (t)) / 3 #

Til # T = t_0 #, #X '(t_0) = 4 # ft / s

Derfor, # d '(t_0) = (5x' (t_0)) / 3 # #<=>#

# d '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 # ft / s

Lea ønsker å sette et gjerde rundt hagen hennes. Hagen sin måler 14 fot med 15 fot. Hun har 50 meter gjerding. Hvor mange meter av gjerding trenger Lea å sette et gjerde rundt hagen hennes?

Lea trenger 8 meter flere gjerder. Forutsatt at hagen er rektangulær, kan vi finne ut omkretsen med formelen P = 2 (l + b), hvor P = Perimeter, l = lengde og b = bredde. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Siden omkretsen er 58 fot og Lea har 50 meter gjerding, trenger hun: 58-50 = 8 meter mer gjerding.

Lorendo trenger å kjøre en ledning fra toppen av en telefonpole til en stav på bakken 10 meter fra stolpen. Har hun nok ledning hvis polen er 14 meter høy? Hvis ikke, hvor mye trenger hun?

Hun ville trenge 17.20465 meter (jeg vil ikke foreslå å gjøre det med mindre enn 18 meter). Merk: Du har glemt å nevne hvor mye wire Lorendo har. Mengden ledning som kreves (ignorerende ledning som kreves for å vikle rundt en jordpinne og toppen av polen) er hypotenusen til en trekant med armene 14 og 10 meter. Ved hjelp av Pythagorasetningen (og en kalkulator) er denne verdien farge (hvit) ("XXX") 17.20465 meter.

Murphy og Belle løper langs en vei, og starter 500 meter fra hverandre. Hvis de går i motsatte retninger, hvor lang tid tar det for dem å være 5000 meter unna hverandre, da Murphy kjører 200 meter per minutt og Belle løper 300 meter per minutt?

Det tar 9 minutter for dem å være 5000 meter unna hverandre. Du kan løse dette problemet med logikk. Hvert minutt løper de, de øker avstanden mellom seg selv med 500 meter. 200 mlarr "--------- | -----------" rarr 300 m farge (hvit) (...............) ( farge (hvit) () larr 500 mrar) Når de begynner, er de allerede 500 meter fra hverandre, så de må legge til 4500 meter i tillegg til å bli 5000 meter fra hverandre. De legger til 500 meter mer hvert minutt, så de trenger 9 minutter for å legge til 4500 ekstra meter og bli 5000 meter fra hverandre. Sjekk 9 minutt