Hvordan løser du 4x² - 4x - 1 = 0?

Svar:

# X = (1 + sqrt2) / (2) #

Forklaring:

#COLOR (blå) (4x ^ 2-4 x-1 = 0 #

Dette er en kvadratisk ligning (i form # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #)

Bruk kvadratisk formel

#COLOR (brun) (x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Hvor

#COLOR (rød) (a = 4, b = -4, c = -1 #

#rarrx = (- (- 4) + - sqrt (-4 ^ 2-4 (4) (- 1))) / (2 (4)) #

# Rarrx = (4 + -sqrt (-4 ^ 2-4 (4) (- 1))) / (8) #

# Rarrx = (4 + -sqrt (16 - (- 16))) / (8) #

# Rarrx = (4 + -sqrt (16 + 16)) / (8) #

# Rarrx = (4 + -sqrt (32)) / (8) #

# Rarrx = (4 + -sqrt (16 * 2)) / (8) #

# Rarrx = (4 + -4sqrt2) / (8) #

# Rarrx = (avbryt (4) ^ 1 + Avbryte (4) ^ 1sqrt2) / (cancel8) ^ 2 #

#COLOR (grønn) (rArrx = (1 + -sqrt2) / (2) #

Vis at cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Jeg er litt forvirret hvis jeg gjør Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) og cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), det blir negativt som cos (180 ° -teta) = - costheta in den andre kvadranten. Hvordan går jeg med å bevise spørsmålet?

Se nedenfor. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Hvilke av de følgende trinomialene er skrevet i standardform? (-8x + 3x²-1), (3-4x + x²), (x² + 5-10x), (x² + 8x-24)

Trinomial x ^ 2 + 8x-24 er i standardform Standardformular refererer til at eksponentene blir skrevet i fallende eksponentordre. Så i dette tilfellet er eksponentene 2, 1 og null. Her er hvorfor: "2" er åpenbart, da kan du skrive 8x som 8x ^ 1, og fordi noe til nullstrømmen er en, kan du skrive 24 som 24x ^ 0 Alle dine andre alternativer er ikke i avtagende eksponentiell rekkefølge

En avis rapporterte at ordføreren fikk en lønnsvekst på 5%. Et annet papir rapporterte at ordførerens lønn gikk opp 2000 dollar. Hva var ordførerens lønn før økningen?

Før økningen var borgmesterens lønn $ 40000 La borgmesterens lønn før økningen var $ x Økningen er $ 2000, som er 5% av salryen sin før. Så x * 5/100 = 2000:. x = (100 * 2000) / 5 = $ 40000. Før økningen var ordførerens lønn $ 40000 [Ans]