Hva er bøyningspunktet for y = xe ^ x?

Vi må finne hvor konkaviteten endres. Dette er bøyningspunktene; Vanligvis er det det andre derivatet er null.

Vår funksjon er #y = f (x) = x e ^ x #.

La oss se hvor #f '' (x) = 0 #:

#y = f (x) = x * e ^ x #

Så bruk produktregelen:

#f '(x) = x * d / dx (e x) + e ^ x * d / dx (x) = x e ^ x + e ^ x * 1 = e ^ x (x + 1)

#f '' (x) = (x + 1) * d / dx (e ^ x) + e ^ x * d / dx (x + 1) #

# = (x + 1) e ^ x + e ^ x * 1 = e ^ x (x + 2) = 0 #

Sett f '' (x) = 0 og løse for å få x = -2. Den andre derivatendringen signerer ved -2, og så endrer konkaviteten ved x = -2 fra konkav ned til venstre for -2 til konkav opp til høyre for -2.

Bøyningspunktet er ved (x, y) = (-2, f (-2)).

dansmath forlater det for deg å finne y-koordinaten! /