Summen av 6 påfølgende ulige tall er 20. Hva er det fjerde tallet i denne sekvensen?

Svar:

Det er ingen slik sekvens av #6# sammenhengende odde tall.

Forklaring:

Oppgi det fjerde nummeret med # N #.

Deretter er de seks tallene:

# n-6, n-4, n-2, farge (blå) (n), n + 2, n + 4 #

og vi har:

# 20 = (n-6) + (n-4) + (n-2) + n + (n + 2) + (n + 4)

#color (hvit) (20) = (n-6) + 5n #

#color (hvit) (20) = 6n-6 #

Legg til #6# til begge ender for å få:

# 26 = 6n #

Del begge sider av #6# og transponere for å finne:

#n = 26/6 = 13/3 #

Hmmm. Det er ikke et heltall, enn si et merkelig heltall.

Så det er ingen egnet sekvens av #6# fortløpende merkelige heltall.

#COLOR (hvit) () #

Hva er mulige summer av en sekvens av #6# fortløpende odde tall?

La gjennomsnittet av tallene være jevntallet # 2k # hvor # K # er et heltall.

Deretter er de seks consectuvie odde tallene:

# 2k-5, 2k-3, 2k-1, 2k + 1, 2k + 3, 2k + 5 #

Deres sum er:

# (2k + 1) + (2k + 3) + (2k + 5) = 12k #

Så noen flere av #12# er en mulig sum.

Kanskje summen i spørsmålet skulle ha vært #120# heller enn #20#. Da ville det fjerde nummeret være #21#.