Hva er ligningen til linjen som går gjennom punktene (1, 128) og (5,8)?

Svar:

# (y - farge (rød) (128)) = farge (blå) (- 30) (x - farge (rød) (1)) #

Eller

# (y - farge (rød) (8)) = farge (blå) (- 30) (x - farge (rød)

Eller

#y = farge (rød) (- 30) x + farge (blå) (158) #

Forklaring:

Først må vi avgjøre helling av linjen. Hellingen kan bli funnet ved å bruke formelen: #m = (farge (rød) (y_2) - farge (blå) (y_1)) / (farge (rød) (x_2) - farge (blå) (x_1)) #

Hvor # M # er skråningen og (#color (blå) (x_1, y_1) #) og (#color (rød) (x_2, y_2) #) er de to punktene på linjen.

Ved å erstatte verdiene fra punktene i problemet gir:

#m = (farge (rød) (8) - farge (blå) (128)) / (farge (rød) (5) - farge (blå) (1)) = -120/4 = -30 #

Nå kan vi bruke punkt-skråningsformelen for å finne en ligning for linjen. Punkt-skråformen sier: # (y - farge (rød) (y_1)) = farge (blå) (m) (x - farge (rød) (x_1)) #

Hvor #COLOR (blå) (m) # er skråningen og #color (rød) (((x_1, y_1))) # # er et punkt linjen går gjennom.

Ved å erstatte hellingen som vi har beregnet og det første punktet gir:

# (y - farge (rød) (128)) = farge (blå) (- 30) (x - farge (rød) (1)) #

Vi kan også erstatte skråningen vi har beregnet og det andre punktet gir:

# (y - farge (rød) (8)) = farge (blå) (- 30) (x - farge (rød)

Eller, vi kan løse denne ligningen for # Y # å sette ligningen i skrå-avskjæringsform. Hellingsavskjæringsformen for en lineær ligning er: #y = farge (rød) (m) x + farge (blå) (b) #

Hvor #COLOR (red) (m) # er skråningen og #COLOR (blå) (b) # er y-interceptverdien.

# -farge (rød) (8) = (farge (blå) (- 30) xx x) - (farge (blå) (- 30) xx farge (rød)

#y - farge (rød) (8) = -30x + 150 #

#y - farge (rød) (8) + 8 = -30x + 150 + 8 #

#y - 0 = -30x + 158 #

#y = farge (rød) (- 30) x + farge (blå) (158) #

Hva er ligningen av linjen som er vinkelrett på linjen som går gjennom (5,3) og (8,8) midtpunktet på de to punktene?

Linjens likning er 5 * y + 3 * x = 47 Koordinatene til midtpunktet er [(8 + 5) / 2, (8 + 3) / 2] eller (13 / 2,11 / 2); Hellingen m1 av linjen som går gjennom (5,3) og (8,8) er (8-3) / (8-5) eller5 / 3; Vi vet at kondisjonen av vinkelretthet av to linjer er som m1 * m2 = -1 hvor m1 og m2 er bakkene til de vinkelrette linjene. Så linjens helling blir (-1 / (5/3)) eller -3/5 Nå er ligningens linje som går gjennom midtpunktet (13 / 2,11 / 2) y-11/2 = -3/5 (x-13/2) eller y = -3 / 5 * x + 39/10 + 11/2 eller y + 3/5 * x = 47/5 eller 5 * y + 3 * x = 47 [Svar]

Hva er ligningen av linjen som er vinkelrett på linjen som går gjennom (-8,10) og (-5,12) midtpunktet på de to punktene?

Se en løsningsprosess under: Først må vi finne midtpunktet for de to punktene i problemet. Formelen for å finne midtpunktet til et linjesegment gi de to sluttpunktene: M = ((farge (rød) (x_1) + farge (blå) (x_2)) / 2, (farge (rød) (y_1) + farge (blå) (y_2)) / 2) M er midtpunktet og de oppgitte punktene er: (farge (rød) (x_1), farge (rød) (y_1)) og (farge (blå) (x_2) farge (blå) (- 5)) / 2, (farge (rød) (10) + farge (blå) (farge (rød) 12)) / 2) M = (-13/2, 22/2) M = (-6,5, 11) Deretter må vi finne bakken på linjen som inneholder de to punkt

Skriv punkt-skråningsformen til ligningen med den angitte hellingen som går gjennom det angitte punktet. A.) linjen med helling -4 passerer gjennom (5,4). og også B.) linjen med helling 2 passerer gjennom (-1, -2). Vennligst hjelp, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "likningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "gitt" m = -4 "og "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse verdiene i ligningen gir "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråform "(B)" gitt "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "