Må en funksjon som faller over et gitt intervall alltid være negativt over det samme intervallet? Forklare.

Må en funksjon som faller over et gitt intervall alltid være negativt over det samme intervallet? Forklare.
Anonim

Svar:

Nei.

Forklaring:

For det første, observer funksjonen #f (x) = -2 ^ x #

Denne funksjonen er tydeligvis avtagende og negativ (dvs. under x-aksen) over sitt domene.

Tenk samtidig på funksjonen # t (x) = 1-x ^ 2 # over intervallet # 0 <= x <= 1 #. Denne funksjonen minker over nevnte intervall. Det er imidlertid ikke negativt.

Derfor trenger en funksjon ikke å være negativ over intervallet det faller på.