Hva er området med en like-sidig trekant hvis omkrets er 48 tommer?

Svar:

Svar: # 64sqrt (3) # # "In" ^ 2 #

Forklaring:

Vurder formelen for området av en like-sidig trekant:

# (S ^ 2sqrt (3)) / 4 #, hvor # S # er sidelengden (dette kan enkelt bevises ved å vurdere 30-60-90 trekanter i en like-sidig trekant, dette beviset blir igjen som en øvelse for leseren)

Siden vi er gitt at perimeteret til den liksidige trangle er #48# tommer, vi vet at sidelengden er #48/3=16# inches.

Nå kan vi bare koble denne verdien til formelen:

# (S ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 #

Avbestilling, a #4# fra telleren og nevnen, har vi:

# = (16 * 4) sqrt (3) #

# = 64sqrt (3) # # "In" ^ (2) #, som er vårt siste svar.