Hva er standardformen for y = (x - 3) ^ 3?

Hva er standardformen for y = (x - 3) ^ 3?
Anonim

Svar:

I standard form # Y = x ^ 3-9x ^ 2 + 27x-27 #

Forklaring:

I # Y = (x-3) ^ 3 #, RHS er et polynom av grad #3# i # X #.

Standardformen til et polynom i grad #3# er # Ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #, så vi burde bruke # (X-3) ^ 3 # ved å multiplisere.

# (X-3) ^ 3 = (x-3) (x-3) ^ 2 #

= # (X-3) (x (x-3) -3 (x-3)) #

= # (X-3) (x ^ 2-3 x-3x + 9) #

= # (X-3) (x ^ 2-6x + 9) #

= #X (x ^ 2-6x + 9) -3 (x ^ 2-6x + 9) #

= # X ^ 3-6x ^ 2 + 9x-3x ^ 2 + 18x-27 #

= # X ^ 3-9x ^ 2 + 27x-27 #