Hva er den horisontale avstanden fra (-3, 1) til y-aksen?

Svar:

Horisontal avstand til Y-aksen fra #(-3,1)# er

#COLOR (grønn) (- 3) # hvis avstander antas å bli målt til høyre; eller

#COLOR (grønn) (3) # hvis vi bare ser på absolutt avstander.

Forklaring:

For en koordinat i skjemaet # (Farge (rød) (x), farge (blå) (y)) #

#COLOR (hvit) ("XXX") farge (rød) (x) # er den (horisontale) avstanden til høyre for Y-aksen;

#COLOR (hvit) ("XXX") farge (blå) (y) # er den (vertikale) avstanden over X-aksen

Dette er en grunnleggende definisjon.

Avstanden mellom A og B er 3400 m. Amy går fra A til B på 40 minutter og tar 5 minutter mer å gå tilbake til A. Hva er Amys gjennomsnittlige fart i m / min for hele reisen fra A til B og tilbake til A igjen?

80m / min Avstand mellom A til B = 3400m Avstand mellom B til A = 3400m Derfor total avstand fra A til B og tilbake til A = 3400 + 3400 = 6800m Tid tatt av Amy for å dekke avstanden fra A til B = 40 min og Amy-tiden tar seg tilbake fra B til A = 45 min (fordi hun tar 5 minutter i returreisen fra B til A) Så, Amy-tiden for hele reisen fra A til B til A = 40 + 45 = 85min Gjennomsnittlig hastighet = total avstand / total tid = (6800m) / (85min) = 80 m / min

Banen til en fotball sparket av en feltmåler kicker kan modelleres av ligningen y = -0.04x ^ 2 + 1.56x, hvor x er den horisontale avstanden i yards og y er den tilsvarende høyden i meter. Hva er omtrentlig maksimal høyde på fotballen?

15,21 meter eller ~~ 15 meter Vi blir i hovedsak bedt om å finne vertexet som er den høyeste høyden på fotballen. Formelen for å finne vertex er x = (- b) / (2a) Fra den gitte ligningen, a = -0.04 og b = 1.56 Når vi erstatter dette i formelen: x = (- 1.56) / (2 * -0.04 ) = 19,5 larr Avstanden balansen reiste for å nå maks. høyde Det vi nettopp har funnet er faktisk x-verdien for toppunktet, men vi trenger fortsatt y-verdien. For å finne y-verdien må vi erstatte for x i den opprinnelige ligningen: y = -0.04 (19.5) ^ 2 + 1.56 (19.5) y = -30.42 + 45.63 = 15.21 larr Maks.

Shawna la merke til at avstanden fra huset hennes til havet, som er 40 miles, var en femtedel avstanden fra huset til fjellet. Hvordan skriver du og løser en divisjonlig ligning for å finne avstanden fra Shawnas hus til fjellene?

Ligningen du ønsker er 40 = 1/5 x og avstanden til fjellene er 200 miles. Hvis vi lar x representere avstanden til fjellene, er det faktum at 40 miles (til havet) en femtedel av avstanden til fjellene skrevet 40 = 1/5 x Merk at ordet "of" vanligvis betyr " multiplisere "i algebra. Multipliser hver side med 5: 40xx5 = x x = 200 miles