Svar:
Den fakturerte versjonen er # (X + 3) ^ 2 #
Forklaring:
Slik har jeg nærmet meg det: Jeg kan se det # X # er i de to første uttrykkene i kvadratet, så når jeg faktor det ned ser det ut som:
# (X + a) (x + b) #
Og når det blir utvidet, ser det ut som:
# X ^ 2 + (a + b) x + ab #
Jeg så på systemet med ligninger:
# A + b = 6 #
# Ab = 9 #
Det som tok meg i øynene var at både 6 og 9 er multipler av 3. Hvis du erstatter #en# eller # B # med 3 får du følgende (jeg erstattet #en# for dette):
# 3 + b = 6 rArr b = 3 #
# 3b = 6 rArr b = 3 #
Dette ga en veldig ren løsning som # A = b = 3 #, gjør den fakturerte kvadratiske:
# (X + 3) (x + 3) # eller #COLOR (red) ((x + 3) ^ 2) #
Svar:
Se en løsningsprosess under:
Forklaring:
Fordi det # X ^ 2 # koeffisienten er #1# Vi kjenner koeffisienten for # X # Vilkårene i faktoren vil også være #1#:
# (x) (x) #
Fordi konstanten er positiv og koeffisienten for # X # termen er en positiv vi vet at tegnet for konstantene i faktorene vil begge være positive fordi a positivt pluss en positiv er positiv og positive tider en positiv er positiv:
# (x +) (x +) #
Nå må vi avgjøre faktorene som multipliserer til 9 og legger også til 6:
# 1 xx 9 = 9 #; #1 + 9 = 10 # <- Dette er ikke faktoren
# 3 xx 3 = 9 #; #3 + 3 = 6 # <- dette er faktoren
# (x + 3) (x + 3) #
Eller
# (x + 3) ^ 2 #
