Hva er asymptoten (er) og hullet (e) av f (x) = (x ^ 2-x-2) / (x + 2)?

Hva er asymptoten (er) og hullet (e) av f (x) = (x ^ 2-x-2) / (x + 2)?
Anonim

Svar:

Vertikal asymptote av-2

Forklaring:

En vertikal asymptote eller et hull er opprettet av et punkt der domenet er lik null, dvs. # X + 2 = 0 #

Så heller # x = -2 #

En horisontal asymptote opprettes der toppen og bunnen av brøkdelen ikke avbryter ut. Mens et hull er når du kan avbryte.

Så lar vi faktorisere toppen

# ((X-2) (x + 1)) / (x + 2) #

Så som nevneren ikke kan bli kansellert ved å dele en faktor i toppen og bunnen, er det en asymptote heller enn et hull.

Som betyr at # x = -2 # er en vertikal asymptote

graf {((x-2) (x + 1)) / (x + 2) -51,38, 38,7, -26,08, 18,9}