Tyrone har $ 60 og søsteren hans har $ 135. Begge får en godtgjørelse på $ 5 per uke. Han bestemmer seg for å redde hele sin godtgjørelse. Hans søster tilbringer alle hennes hver uke pluss en ekstra $ 10. Etter hvor mange uker vil hver ha samme mengde penger?
Etter 5 uker La x være antall uker: x = "antall uker" Nå setter problemet i en ligning i form av x: "Tyrone": 60 + 5x Siden tyrone har 60 $ og det øker med 5 hver uke "Søster": 135cancel (+ 5x) kansellerer (-5x) -10x Siden søsteren bruker utgiftene sine og en ekstra 10 $ For å være lik: 60 + 5x = 135-10x Legge til 10x til begge sider: 60 + 5x + 10x = 135cancel (-10x) avbryt (+ 10x) 60 + 15x = 135 Subtraherer 60 fra begge sider: cancel60cancel (-60) + 15x = 135-60 15x = 75 Deler begge sider med 15 (cancel15x) / cancel15 = 75/15 rArrx = 5
Matt sparer det samme beløpet hver uke. På slutten av 3 uker har han $ 12.Hvor mange uker vil det ta ham til 36 $?
9 uker Beløp lagret i 3 uker = $ 12 Så beløp per uke = ($ 12) / 3 = $ 4 Antall uker for å spare $ 36 er = ($ 36) / 4 = 9 uker
Hva er stoffets halveringstid hvis en prøve av et radioaktivt stoff forfallet til 97,5% av det opprinnelige beløpet etter et år? (b) Hvor lenge vil det ta prøven å falle til 80% av det opprinnelige beløpet? _years ??
(en). t_ (1/2) = 27,39 "a" (b). t = 8,82 "a" N_t = N_0e ^ (- lambda t) N_t = 97,5 N_0 = 100 t = 1 Så: 97,5 = 100e ^ (- lambda.1) e ^ (lambda) = (97,5) / (100) lambda = ln ((100) / (97,5)) lambda = ln ((100) / (97,5)) lambda = ln (1,0256) = 0,0253 " / (1) / (2)) = 0,693 / 0,0253 = farge (rød) (27,39 "a") Del (b): N_t = 80 N0 = 100 Så: 80 = 100e ^ (- 0,0253t) 80/100 = e ^ (- 0,0235t) 100/80 = e ^ (0,0253t) = 1,25 Ta naturlige logger på begge sider: ln (1,25) = 0,0253 t 0.223 = 0.0253tt = 0.223 / 0.0253 = farge (rød) (8,82 "a")