Lengden på et rektangel er 3 centimeter mindre enn bredden. Hva er dimensjonene til rektangelet hvis området er 108 kvadratcentimeter?

Svar:

Bredde: # 12 "cm." farge (hvit) ("XXX") #Lengde: # 9 "cm." #

Forklaring:

La bredden være # W # cm. og lengden være # L # cm.

Vi blir fortalt

#COLOR (hvit) ("XXX"), L = W-3 #

#color (hvit) ("XXX") "Område" = 108 "cm" ^ 2 #

Siden # "Område" = LxxW #

#COLOR (hvit) ("XXX") LxxW = 108 #

#COLOR (hvit) ("XXX") (W-3) xxW = 108 #

#COLOR (hvit) ("XXX") W ^ 2-3W-108 = 0 #

#COLOR (hvit) ("XXX") (W-12) (W + 9) = 0 #

Så

# {: ("enten", (W-12) = 0, "eller", (W + 9) = 0), (, rarr W = 12, rarrW = -9), (,,, "Umulig siden avstanden må være "> 0):} #

Derfor

#COLOR (hvit) ("XXX") W = 12 #

siden # L = W-3 #

#COLOR (hvit) ("XXX") L = 9 #

Lengden på et rektangel overstiger bredden ved 4 cm. Hvis lengden økes med 3 cm og bredden økes med 2 cm, overstiger det nye området det opprinnelige området med 79 kvm. Hvordan finner du dimensjonene til det gitte rektangelet?

13 cm og 17 cm x og x + 4 er de opprinnelige målene. x + 2 og x + 7 er de nye dimensjonene x (x + 4) + 79 = (x + 2) (x + 7) x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 7x + 2x + 14 x ^ 2 + 4x + 79 = x ^ 2 + 9x + 14 4x + 79 = 9x + 14 79 = 5x + 14 65 = 5x x = 13

Lengden på et rektangel er 2 centimeter mindre enn to ganger bredden. Hvis området er 84 kvadratmeter, hvordan finner du dimensjonene av rektangelet?

Bredde = 7 cm lengde = 12 cm Det er ofte nyttig å tegne en rask skisse. La lengden være L La bredden være w Område = wL = w (2w-2) = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Bestem" w) Trekk 84 fra begge sider 0 = 2w ^ 2-2w-84 "" larr "Dette er en kvadratisk" Jeg tar en titt på dette og tenker: "Kan ikke se hvordan man faktoriserer, så bruk formelen." Sammenlign med y = ax ^ 2 + bx + c "" hvor "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Så for vår ligning har vi: a = 2

Lengden på et rektangel er 3 centimeter mindre enn bredden. Hva er dimensjonene av rektangelet hvis området er 54 kvadratcentimeter?

Bredde = 9cm Lengde = 6cm La x være bredde, lengden er x-3 La området være E. Da har vi: E = x * (x-3) 54 = x ^ 2-3x x ^ 2-3x-54 = 0 Vi gjør deretter ligningens diskriminator: D = 9 + 216 D = 225 X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 X_2 = (3-15) / 2 = -6 Som avvises, siden vi ikke kan har negativ bredde og lengde. Så x = 9 Så bredde = x = 9cm og lengde = x-3 = 9-3 = 6cm