Hva er inversjonsfunksjonen? + Eksempel

Hva er inversjonsfunksjonen? + Eksempel
Anonim

Svar:

Hvis # F # er en funksjon, deretter den inverse funksjonen, skrevet #F ^ (- 1) #, er en funksjon slik #f ^ (- 1) (f (x)) = x # for alle # X #.

Forklaring:

For eksempel, vurder funksjonen:

#f (x) = 2 / (3-x) #

(som er definert for alle #x! = 3 #)

Hvis vi lar #y = f (x) = 2 / (3-x) #, så kan vi uttrykke # X # i form av # Y # som:

#x = 3-2 / y #

Dette gir oss en definisjon av # F ^ -1 # som følger:

#f ^ (- 1) (y) = 3-2 / y #

(som er definert for alle #y! = 0 #)

Deretter #f ^ (- 1) (f (x)) = 3-2 / f (x) = 3-2 / (2 / (3-x)) = 3- (3-x) = x #