Hva er perimeteren til den ulige trapesform som har vertikaler av A (-3, 5), B (3, 5), C (5, -3) og D (-5, -3)?

Svar:

# 16 + 2sqrt73 #, eller #33.088007#…

Forklaring:

Jeg ville nærme seg dette problemet i tre trinn:

1) Bestem lengden på de flate linjene (de som er parallelle med # X #-akser), 2) Bestem lengden på de vinklede linjene ved bruk av Pythagorasetningen, og

3) Finn summen av disse verdiene.

La oss starte med den grunnleggende delen: Bestemme lengden på de flate linjene.

Du vet at denne trapesen har 4 sider, og basert på koordinatene, vet du at 2 av sidene er flate, og derfor enkle å måle lengden på.

Generelt, flate linjer eller linjer parallelt med # X #- eller # Y #-axer, har endepunkter med enten ingen endring i # X # eller ingen endring i # Y #.

I ditt tilfelle er det ingen endring i # Y # for to linjer.

Disse to linjene er mellom punkter #EN# og # B # (#(-3,5)# og #(3,5)#), og mellom poeng # C # og # D # (#(5,-3)# og #(-5,-3)#).

Begge linjene #bar (AB) #lengde og linje #bar (CD) #lengde kan bli funnet gjennom deres respektive # Del x verdier.

Til #bar (AB) #, # Del x ville vært #(3- -3)#, eller #6#.

Til #bar (CD) #, # Del x ville vært #(-5-5)#, eller #-10#, men fordi avstanden er absolutt kan du forenkle det til bare #10#.

Deretter får vi lengden på hver av de skrå linjene, som praktisk nok skal være det samme fordi dette er en likestillende trapes.

Vi kan oppnå dette ved bruk av Pythagorasetningen:

# A ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, Hvor:

#en# er forandringen i # X #, # B # er forandringen i # Y #, og

# C # er lengden på segmentet.

For enkelhets skyld bruker vi linje #bar (AD) #:

For å få endring i # X #, vi bruker ligningen # X_2-x_1 = DeltaX #.

Koble dem inn og du får:

#-5--3=-2#

Vi bruker en lignende ligning for endring i # Y #: # Y_2-y_1 = Deltay #

Igjen, plugg og chug å få:

#-3-5=-8#

Du har nå din #en# og # B # verdier, så la oss koble dem til Pythagorasetningen:

# (- 3) ^ 2 + (- 8) ^ 2 = c ^ 2 #

# 9 + 64 = c ^ 2 #

# 73 = c ^ 2 #

# Sqrt73 = c #

Siden vi har samme linje to ganger, men bare reflektert, kan vi bruke samme lengde to ganger.

For vår siste omkrets får vi:

# 6 (bar (AB)) + 10 (bar (CD)) + 2 * sqrt73 (bar (BC) + bar (DA)) = 16 + 2sqrt73 #

Som forenkler å:

#33.088007#…

To like trekant har en skaleringsfaktor på 1: 3. Hvis omkretsen av den minste trekant er 27, hva er perimeteren til den større?

81 En "skalfaktor" betyr at den større trekanten er større med en viss mengde. En skalafaktor på 1: 3 betyr at en trekant er 3 ganger større enn den andre, for eksempel. Så, hvis den lille trekanten har en omkrets på 27, har den store trekanten en perimeter 3 ganger så stor. Å gjøre matematikken, 3 * 27 = 81 - den store trekantens omkrets er da 81 enheter.

Barna ble spurt om de har reist til Euro. 68 barn indikerte at de har reist til Euro, og 124 barn sa at de ikke har reist til Europa. Hvis et barn er tilfeldig valgt, hva er sannsynligheten for å få et barn som gikk til Euro?

31/48 = 64.583333% = 0.6453333 Det første trinnet i å løse dette problemet er å finne ut den totale mengden barn, slik at du kan finne ut hvor mange barn som gikk til Europa over hvor mange barn du har totalt. Det vil se ut som 124 / t, hvor t representerer den totale mengden barn. For å finne ut hva t er, finner vi 68 + 124 siden det gir oss summen av alle barna som ble undersøkt. 68 + 124 = 192 Således, 192 = t Vårt uttrykk blir da 124/192. Nå for å forenkle: (124-: 4) / (192-: 4) = 31/48 Siden 32 er et hovednummer, kan vi ikke lenger forenkle. Du kan også konvertere

En trekant har vertikaler A, B og C.Vertex A har en vinkel på pi / 2, vertex B har en vinkel på (pi) / 3, og trekanten er 9. Hva er området for triangles inkirkel?

Innskrevet sirkel Område = 4.37405 "" kvadrat-enheter Løs på sidene av trekanten ved hjelp av det angitte området = 9 og vinkler A = pi / 2 og B = pi / 3. Bruk følgende formler for Areal: Areal = 1/2 * a * b * sin C Område = 1/2 * b * c * sin Et areal = 1/2 * a * c * synd B slik at vi har 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Samtidig løsning ved hjelp av disse ligningene Resultatet til a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 løse halvdel av omkretsen ss = (a + b + c) /2=7.62738 Bruk disse sidene a, b, c og s