Differensiere og forenkle vennligst hjelp?

Svar:

# X ^ (tanx) (lnxsec ^ 2x + 1 / xtanx) #

Forklaring:

Uttrykke # X ^ tanx # som kraft av e:

# X ^ tanx = e ^ ln (x ^ tanx) = e ^ (lnxtanx) #

# = D / DXE ^ (lnxtanx) #

Ved hjelp av kjedelegemet, # D / DXE ^ (lnxtanx) = (de ^ u) / (du) ((du) / dx), # hvor # U = lnxtanx # og # D / (du) (e ^ u) = e ^ u #

# = (D / dx (lnxtanx)) e ^ (lnxtanx) #

Uttrykke # E ^ (lnxtanx) # som en kraft av x:

# E ^ (lnxtanx) = e ^ ln (x ^ tanx) = x ^ tanx #

# = X ^ tanx. d / (dx) (lnxtanx) #

Bruk produktregelen, # D / (dx) (uv) = v (du) / (dx) + u (dv) / (dx) #, hvor # U = lnx # og # V = tanx #

# = lnx d / (dx) (tanx) + d / (dx) (lnxtanx) x ^ tanx #

Derivat av # Tanx # er # Sek ^ 2x #

# = X ^ tanx (sek ^ 2xlnx + (d / (dx) (lnx)) tanx) #

Derivatet av # LNX # er # 1 / x #

# = X ^ tanx (lnxsec ^ 2x + 1 / xtanx) #

Svar:

# Dy / dx = (sek ^ 2 (x) ln (x) + tan (x) / x) x ^ tan (x) #

Forklaring:

Vi skal bruke logaritmisk differensiering - det vil si, vi vil ta den naturlige loggen til begge sider og skille implisitt w.r.t # X #

gitt: # Y = x ^ tan (x) #

Ta den naturlige loggen (# Ln #) på begge sider:

#ln (y) = ln (x ^ tan (x)) #

Bruke kraftregelen for naturlig logg #ln (a) ^ b = b * ln (a) #

#ln (y) = tan (x) * ln (x) #

Differensier begge sider implisitt w.r.t # X #

# 1 / y * dy / dx = farge (blå) (sek ^ 2 (x) ln (x) + tan (x) / x) # (Se arbeidet nedenfor)

For å skille mellom RHS, må vi bruke produktregelen!

Vi har # D / dx tan (x) * ln (x) #

La #f (x) = tan (x) # og #G (x) = ln (x) #

Og dermed, #f '(x) = s ^ 2 (x) # og #G '(x) = 1 / x #

Ved produktregelen: # D / dx f (x) * g (x) = f '(x) g (x) + f (x) g (x) #

Ved å bytte får vi:

# D / dx tan (x) * ln (x) = sek ^ 2 (x) * ln (x) + tan (x) * 1 / x #

Forenkling …

# D / dx tan (x) * ln (x) = sek ^ 2 (x) * ln (x) + tan (x) / x #

Kommer tilbake til det vi hadde før:

# 1 / y * dy / dx = sek ^ 2 (x) ln (x) + tan (x) / x #

Vi ønsker å isolere # Dy / dx # så vi multipliserer begge sider av # Y #

#cancelcolor (rød) y * 1 / cancely * dy / dx = (sek ^ 2 (x) ln (x) + tan (x) / x) * farge (rød) y #

# Dy / dx = (sek ^ 2 (x) ln (x) + tan (x) / x) * farge (rød) y #

Vi ønsker å skrive alt i form av # X # men vi har dette #COLOR (rød) y # i veien. Du kan huske det #COLOR (rød) y # er gitt til oss helt fra begynnelsen. #COLOR (red) (y = x ^ tan (x)) #

#:. dy / dx = (sek ^ 2 (x) ln (x) + tan (x) / x) * x ^ tan (x) #

Vennligst hjelp! Romeo og Julie? Vennligst hjelp

Se nedenfor 4 personer som hun avhengige av, er sykepleieren, foreldrene hennes og Romeo. Sykepleieren er maktløs Juliet sier dette: Sykepleier! - Hva skal hun gjøre her? Act IV, scene iii, linje 18. Julies mor og far har arrangert ekteskapet med Paris, og Juliet har løy for dem om å godta det. (Scene ii) Romeo har blitt eksilisert og kan ikke kontaktes lett. Soliloquy-skjemaet er en solo tale. Hun er alene i rommet hennes. Hun har sendt alle bort .. bilder: «kald frykt spenning gjennom mine årer som nesten fryser opp livets varme» (hun snakker om sin frykt) Hvor blodig tybalt, men likeve

Vennligst hjelp? Legg til eller trekk fra de rasjonelle uttrykkene. Forenkle svar hvis mulig

1) 6 / (a + 3) 2) x-4 Heldigvis har begge problemene to fraksjoner med samme nevner. Alt vi trenger å gjøre for å forenkle er å kombinere fraksjonene. Tenk på det på denne måten: a / b + c / b = (a + c) / b og a / bc / b = (ac) / b La oss bruke dette for å løse disse to problemene: 1) 2 / ) + 4 / (a + 3) = (2 + 4) / (a + 3) = 6 / (a + 3) Vi kan ikke forenkle dette lenger fordi det ikke finnes noen felles faktor vi kan dele hver av betingelsene av. For vårt neste problem, skjønner vi, må vi kombinere våre fraksjoner, så faktor og avbryte binomialene f

Vennligst hjelp meg med følgende spørsmål: ƒ (x) = x ^ 2 + 3x + 16 Finn: ƒ (x + h) Hvordan? Vennligst vis alle trinnene så jeg forstår bedre! Vennligst hjelp!

F (x) = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16> "erstatning" x = x + h "til" f (x) f )) = (farge (rød) (x + h)) ^ 2 + 3 (farge (rød) (x + h)) + 16 "distribuere faktorene" = x ^ 2 + 2hx + h ^ 2 + 3x + 3h +16 "utvidelsen kan bli igjen i dette skjemaet eller forenklet" "ved faktorisering" = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16