Tom er 3 ganger så gammel som Jerry, i 10 år blir han dobbelt så gammel som Jerry blir da, hvor gammel er guttene nå?

Svar:

Tom er #30# og Jerry er #10#.

Forklaring:

Du fikk to opplysninger, en om forholdet mellom guttenes nåværende år, og den andre om forholdet mellom deres alder 10 år fra nå.

Disse to bitene av informasjon vil bli to ligninger med to variabler, tom alder,# T #, og Jerrys alder, # J #.

Så, du vet at Tom nå er tre ganger eldre enn Jerry. Dette betyr at du kan skrive

#T = 3 * J #

Ti år fra nå, de to årene av guttene, som har økt med #10# år, har et annet forhold. Mer spesifikt, Toms alder er nå bare to ganger Jerrys alder.

Dette betyr at du kan skrive

#underbrace (T + 10) _ (farge (blå) ("Toms alder på 10 år")) = 2 * underbrace ((J + 10)) _ #

Dette vil være ditt system av ligninger

# {(T = 3J), (T + 10 = 2 (J + 10)):} #

For å løse dette systemet, erstatt # T # wwith verdien du har fra den første ligningen til den andre ligningen og løse for # J #.

#T = 3J #

# 3J + 10 = 2J + 20 => J = farge (grønn) (10) #

Dette betyr at # T # vil være

#T = 3 * J #

#T = 3 * 30 = farge (grønn) (30) #

De to årene av guttene er

# {(T = 30), (J = 10):} #