Min far er fire ganger så gammel som meg. I 20 år blir han bare dobbelt så gammel som meg Hvordan er min far og hvor gammel er jeg?

Svar:

Jeg har det du er #10# år gammel mens faren din er #40# år gammel.

Forklaring:

La oss kalle din fars far # X # og dine # Y #; vi kan skrive:

# x = 4y #

# X + 20 = 2 (y + 20) #

vi har, erstatte den første til den andre:

# 4y + 20 = 2y + 40 #

# 2y = 20 #

# Y = 20/2 = 10 #

så det:

# X = 4 * 10 = 40 #

Svar:

Jeg er for tiden 10 år gammel og min far er for tiden 40 år gammel.

Forklaring:

La oss la min alder være # M #.

Så nå er farens alder, la oss kalle det # N # er # 4m # eller

#n = 4m #.

Så om 20 år vil jeg være #m + 20 # år gammel og min far vil være #n + 20 # år gammel. Men på dette tidspunktet blir han bare dobbelt så gammel som meg. Så vi kan rette en ligning for vår alder på 20 år som:

#n + 20 = 2 (m + 20) #

erstatte # 4m # fra den første ligningen for # N # i den andre ligningen og løse for # M # mens du holder ligningen balansert gir:

# 4m + 20 = 2 (m + 20 #

# 4m + 20 = 2m + 40 #

# 4m + 20 - 2m - 20 = 2m + 40 - 2m - 20 #

# 2m = 20 #

# (2m) / 2 = 20/2 #

#m = 10 #

Så min alder er for tiden 10 år gammel.

Bytter 10 for # M # er den første ligningen gir:

#n = 4 * 10 #

#n = 40 #

Svar:

Jeg er 10 år nå og og min far er 40.

Forklaring:

Selv om vi arbeider med to personer, trenger vi bare å bruke en variabel, fordi vi vet hvordan deres aldre er forbundet.

La min nåværende alder være #x, "" # så er farens alder # 4x #

Om 20 år

Min alder vil være # x + 20 # og min fars alder vil være # 4x + 20 #

Da blir to ganger min alder den samme som min fars alder.

"2 x yngre alder = eldre alder"

Ikke gjør feilen i å fordoble fars alder!

# 2xx (x + 20) = 4x + 20 #

# 2x + 40 = 4x + 20 #

# 40-20 = 4x-2x "larr # holde x positiv

# 20 = 2x #

# 10 = x #

Tom er 3 ganger så gammel som Jerry, i 10 år blir han dobbelt så gammel som Jerry blir da, hvor gammel er guttene nå?

Tom er 30 og Jerry er 10. Du ble gitt to deler av informasjonen, en om forholdet mellom guttenes nåværende aldre og den andre om forholdet mellom deres alder 10 år fra nå. Disse to delene av informasjonen vil bli to likninger med to variabler, Toms alder, T og Jerrys alder, J. Så, du vet at Tom nå er tre ganger eldre enn Jerry. Dette betyr at du kan skrive T = 3 * J Ti år fra nå har de to årene av guttene, som har økt med 10 år, et annet forhold. Mer spesifikt, Toms alder er nå bare to ganger Jerrys alder. Dette betyr at du kan skrive underbrace (T + 10) _ (farge

Jill er dobbelt så gammel som hennes bror og halvparten så gammel som hennes far. I 22 år blir broren sin halv så gammel som sin far. Hvor gammel er Jill nå?

Jill er 22 år gammel. La Jills alder være j. La Jills brødre bli b. La Jills fars alder f. "Jill er dobbelt så gammel som hennes bror" j = 2b "Jill er halv så gammel som hennes far" j = 1/2 f "I 22 år vil broren være halv så gammel som sin far" b + 22 = 1 / 2 (f + 22) Vi har tre likninger og tre ukjente, så vi kan løse systemet: [1] j = 2b [2] j = 1 / 2f [3] b + 22 = 1/2 ) Det er mange måter å oppnå resultatet på. Jeg vil vise en måte. La oss erstatte [1] til [2]: 2b = 1 / 2f [4] b = 1/4 f La oss nå erstatte [4] ti

En mann er fire ganger så gammel som sin sønn. Om fem år blir han bare tre ganger så gammel som sin sønn. Hva er mannens nåværende alder?

Mennets nåværende alder: 40 år gammel. La manns alder = en La sønns alder = b Siden en mann er 4 ganger så gammel som sønnen hans, derfor a = 4b Om 5 år vil han bare være 3 ganger så gammel som sin sønn, derfor a + 5 = 3 (b +5) Påfør substitusjonsmetode: 4b + 5 = 3b + 15 b = 10 a = 40