Hva er symmetriaksen og toppunktet for grafen y = x ^ 2 - 4x + 1?

Svar:

#x = 2 # er symmetrilinjen.

#(2,-3)# er toppunktet.

Finn symmetriaksen først ved bruk #x = (-b) / (2a) #

#y = x ^ 2-4x + 1 #

# x = (- (- 4)) / (2 (a)) = 4/2 = 2 #

Vertexet ligger på symmetrilinjen, så vi vet det #x = 2 #

Bruk verdien av # X # å finne # Y #

#y = (2) ^ 2 -4 (2) + 1 #

#y = 4-8 + 1 = -3 #

Vertexet er på #(2,-3)#

Du kan også bruke metoden for å fullføre kvadratet for å skrive ligningen i vertexform: # y = a (x + b) ^ 2 + c #

#y = x ^ 2 -4x farge (blå) (+ 4-4) +1 "" farge (blå) (+ (b / 2) ^ 2- (b / 2) ^ 2) #

#y = (x-2) ^ 2 -3 #

Vertexet er på # (- b, c) = (2, -3) #