Forenkle følgende indeksspørsmål, uttrykke svaret med positive eksponenter?

Svar:

# (2 x ^ (8) z) / y ^ (4) #

Forklaring:

# (X ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ 3y ^ -2Z) ^ 2) / (xyz ^ -1) #

Bruke regel: # (a ^ m) n = a ^ (mn) #

# => X ^ ^ 3yz -2times2 (x ^ (3 ganger2) y ^ (- 2times2) z ^ 2) / (xyz ^ -1) #

# => (2 x ^ 3yz ^ -2times (x ^ 6y ^ -4z ^ 2)) / (xyz ^ -1) #

# => (2 x ^ 3yz ^ -2timesx ^ 6y ^ -4z ^ 2) / (xyz ^ -1) #

Bruke regel: # a ^ m ganger a ^ n = a ^ (m + n) #

# => (2 x ^ (3 + 6) y ^ (1-4) z ^ (- 2 + 2)) / (xyz ^ -1)

# => (2 x ^ (9) y ^ (- 3) z ^ (0)) / (xyz ^ -1) #

Bruke regel: # a ^ m / a ^ n = a ^ (m-n) #

# => (2 x ^ (9-1) y ^ (- 3-1) z ^ (0 + 1)) #

# => (2 x ^ (8) y ^ (- 4) z ^ (1)) #

Bruke regel: # a ^ -m = 1 / a ^ m #

# => (2 x ^ (8) z ^ (1)) / y ^ (4) #

Hva er progresjonen av antall spørsmål for å nå et annet nivå? Det ser ut til at antall spørsmål går opp raskt som nivået øker. Hvor mange spørsmål for nivå 1? Hvor mange spørsmål for nivå 2 Hvor mange spørsmål for nivå 3 ......

Vel, hvis du ser på FAQ, finner du at trenden for de første 10 nivåene er gitt: Jeg antar at hvis du virkelig vil forutsi høyere nivåer, passer jeg antall karma poeng i et emne til det nivået du nådde , og fikk: hvor x er nivået i et gitt emne. På samme side, hvis vi antar at du bare skriver svar, så får du bb (+50) karma for hvert svar du skriver. Nå, hvis vi regraferer dette som antall svar skrevet mot nivået, så: Husk at dette er empiriske data, så jeg sier ikke dette er faktisk hvordan det er. Men jeg synes det er en god tilnærming. Videre

Forenkle og uttrykke det i rasjonell form med positive eksponenter. (((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6))?

Svaret er 8 / (19683y ^ 3). Du må bruke kraften til en produktregel: (xy) ^ a = x ^ ay ^ a Her er det faktiske problemet: ((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) (6x ^ 6) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) (216x ^ 6y) ^ 3) / ((9xy) ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / (9 ^ 6x ^ 6y ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / (531441x ^ 6y ^ 6) (farge (svart) (x ^ 6))) y ^ 3) / (19683farger (rød) (avbryt (farge (svart) svart) () 3))) / / (531441y ^ (farge (rød) (avbryt (farge (svart) (6)) 3)) 8 / (19683y ^ 3) Dessverre kan denne store fraksjonen ikke forenklet videre.

Forenkle følgende indeksspørsmål?

(3m ^ 2) / (50p ^ (16) "ved hjelp av" farge (blå) "lovene i indeksene • farge (hvit) (x) (a ^ mb ^ n) ^ p = a ^ b ^ (np)) • farge (hvit) (x) a ^ mxxa ^ n = a ^ ((m + n)) • farge (hvit) (x) a ^ m / a ^ nhArra ^ ) "eller" 1 / a ^ (nm)) "kan vi uttrykke delingen av fraksjoner som multiplikasjon" rArra / b-: c / d = a / bxxd / c rArr (5m ^ 4p ^ 2) / (2m ^ 3p ) xx (3m ^ 7p) / (125m ^ 6p ^ (18)) = (15m ^ (11) p ^ 3) / (250m ^ 9p ^ (19) = (3m ^ 2) / (50p ^ ) larrcolor (rød) "med positive indekser"