Forenkle og uttrykke det i rasjonell form med positive eksponenter. (((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6))?

Svar:

Svaret er # 8 / (19683y ^ 3) #.

Forklaring:

Du må bruke kraften til en produktregel:

# (Xy) ^ a = x ^ ay ^ en #

Her er det faktiske problemet:

# ((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) Antall

# ((6 ^ 2 (x ^ 3) ^ 2) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) Antall

# ((36x ^ 6) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) Antall

# (216x ^ 6y ^ 3) / ((9xy) ^ 6) Antall

# (216x ^ 6y ^ 3) / (9 ^ 6x ^ 6y ^ 6) Antall

# (216x ^ 6y ^ 3) / (531441x ^ 6y ^ 6) Antall

# (8color (red) (avbryte (farge (sort) (x ^ 6))) y ^ 3) / (19683color (red) (avbryte (farge (sort) (x ^ 6))) y ^ 6) #

# (8color (red) (avbryte (farge (sort) (y ^ 3)))) / (531441y ^ (farge (rød) (avbryte (farge (sort) (6))) 3)) #

# 8 / (19683y ^ 3) #

Dessverre kan denne store brøkdelen ikke forenkles lenger.

Forenkle uttrykket og svaret må være med positive eksponenter ((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20 ) / (m ^ (1/3) n)

(m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 1 / 3xx6) n ^ (- 1 / 2xx6)) (m ^ (- 1 / 5xx20) n ^ (- 1 / 8xx20))) ) = ((m ^ (- 2) n ^ (- 3)) (m ^ (- 4) n ^ (- 5/2))) / (m ^ (1/3) n) = 1 / ^ 2 n ^ 3m ^ 4 n ^ (5/2) m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ (2 + 4 + 1/3) n ^ (3 + 5/2 + 1)) = 1 / (m ^ (18/3) n ^ (13/2))

Forenkle følgende, uttrykke svaret med positiv eksponent?

A ^ (n + 2) ganger b ^ (n + 1) ganger c ^ (n - 1) Vi har: frac (a ^ (2 n - 1) ganger b ^ (3) ganger c ^ ) (a ^ (n - 3) ganger b ^ (2 - n) ganger c ^ (2 - 2 n)) Bruke eksponeringsloven: = a ^ (2 n - 1 - (n - 3)) ganger b ^ (3 - (2 - n)) ganger c ^ (1 - n - (2 - 2 n)) = a ^ (2 n - 1 - n + 3) ganger b ^ (3 - 2 + n) ganger c ^ (1 - n - 2 + 2 n) = a ^ (n + 2) ganger b ^ (n + 1) ganger c ^ (n - 1)

Forenkle følgende indeksspørsmål, uttrykke svaret med positive eksponenter?

(X ^ (8) z) / y ^ (4) (x ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ 3y ^ -2z) ^ 2) / (xyz ^ -1) Ved hjelp av regelen: (a ^ m) n = a ^ (mn) => x ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ (3 times2) y ^ (- 2t2) z ^ 2) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2 x x ^ Xy ^ -4z ^ 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2timesx ^ 6y ^ -4z ^ 2) / (xyz ^ -1) Ved hjelp av regel: a ^ m ganger a ^ n = a ^ (m + n) => (2 x ^ (3 + 6) y ^ (1-4) z ^ (- 2 + 2)) / (xyz ^ -1) => (9) y ^ (- 3) z ^ (0)) / (xyz ^ -1) Ved hjelp av regelen: a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) => (2 x ^ ^ (- 3-1) z ^ (0 + 1)) => (2 x ^ (8) y ^ (- 4) z ^ (1)) Ved hjelp av regel: a ^ -m = 1 / a ^ m = > (2 x ^