Fru Garza investerte $ 50.000 i tre forskjellige kontoer. Hvis hun tjente totalt $ 5160 i interesse i et år, hvor mye investerte hun i hver konto?

Fru Garza investerte $ 50.000 i tre forskjellige kontoer. Hvis hun tjente totalt $ 5160 i interesse i et år, hvor mye investerte hun i hver konto?
Anonim

Svar:

# (I_1, I_2, I_3 = 18.000; 6000; 26.000) #

Forklaring:

La oss gå over det vi vet:

Totalt ble det investert 50.000. La oss ringe det # TI = 50000 #

Det var tre kontoer: # I_1, I_2, I_3 #

#COLOR (red) (I_1 + I_2 + I_3 = TI = 50000 #

Det er tre avkastninger: # R_1 = 8%, R_2 = 10%, R_3 = 12% #

#COLOR (blå) (I_1 = 3I_2 #

#COLOR (grønn) (I_1R_1 + I_2R_2 + I_3R_3 = 5160 #

Hva er verdiene # I_1, I_2, I_3 #?

Vi har 3 ligninger og 3 ukjente, så vi burde kunne løse dette.

La oss først erstatte på interessen (grønn) ligning for å se hva vi har:

#COLOR (grønn) (I_1R_1 + I_2R_2 + I_3R_3 = 5160 #

#COLOR (grønn) (I_1 (0,08) + I_2 (0,1) + I_3 (0,12) = 5160 #

Det vet vi også #COLOR (blå) (I_1 = 3I_2 #, så la oss erstatte i:

#COLOR (blå) (3I_2) farge (grønn) ((. 08) + I_2 (0,1) + I_3 (0,12) = 5160 #

Vi kan også gjøre dette med investeringen (rød) ligning:

#COLOR (red) (I_1 + I_2 + I_3 = TI = 50000 #

#COLOR (blå) (3I_2) farge (rød) (+ I_2 + I_3 = TI = 50000 #

#COLOR (red) (4I_2 + I_3 = 50000 #

Vi kan løse denne ligningen for # I_3 #:

#COLOR (red) (I_3 = 50000-4I_2 #

Og erstatt dette inn i interessen (grønn) ligning:

#COLOR (blå) (3I_2) farge (grønn) ((0,08) + I_2 (0,1) + I_3 (0,12) = 5160 #

#COLOR (blå) (3I_2) farge (grønn) ((0,08) + I_2 (0,1) +) farge (rød) ((50000-4I_2)) farge (grønn) ((0,12) = 5160 #

#COLOR (grønn) ((0,24) I_2 + (0,1) I_2 + 6000- (0,48) I_2 = 5160 #

#COLOR (grønn) (- (0,14) I_2 = -840 #

#COLOR (grønn) (I_2 = 6000 #

Og vi vet:

#COLOR (blå) (I_1 = 3I_2 # og så

# I_1 = 3 (6000) = 18000 #

Og så

#COLOR (red) (I_1 + I_2 + I_3 = TI = 50000 #

#COLOR (rød) (18000 + 6000 + I_3 = TI = 50000 #

#COLOR (red) (I_3 = 50000-24000 = 26000 #

Med den endelige løsningen er:

# (I_1, I_2, I_3 = 18.000; 6000; 26.000) #