Tom skrev 3 påfølgende naturlige tall. Fra disse tallets kubusum tok han bort det tredoble produktet av disse tallene og delt med det aritmetiske gjennomsnittet av disse tallene. Hvilket nummer skrev Tom?
Endelig tall som Tom skrev var farge (rød) 9 Merk: mye av dette er avhengig av at jeg har riktig forståelse for meningen med ulike deler av spørsmålet. 3 sammenhengende naturlige tall Jeg antar at dette kan representeres av settet {(a-1), a, (a + 1)} for noen a i NN disse tallets kubesummen antar jeg at dette kan representeres som farge (hvit) "XXX") (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 farge (hvit) ("XXXXX") = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 farge XXXXXx ") + a ^ 3 farge (hvit) (" XXXXXx ") ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) farge (hvit) (" XXXXX ") = 3a ^ 3far ^ 2) + 6a trippel
Hva er tallene som kommer neste i disse sekvensene: 3,3,6,9,15,24?
39, 63, 102, ... a_n = 3F_n = (3 (phi ^ n- (-phi) ^ (- n))) / sqrt (5) Dette er 3 ganger standard Fibonacci-sekvensen. Hver term er summen av de to foregående vilkårene, men starter med 3, 3, i stedet for 1, 1. Standardfibonnaci-sekvensen starter: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, ... Vilkårene for Fibonacci-sekvensen kan defineres iterativt som: F_1 = 1 F_2 = 1 F_ (n + 2) = F_n + F_ (n + 1) termen kan også uttrykkes med en formel: F_n = (phi ^ n - (-phi) ^ (- n)) / sqrt (5) hvor phi = 1/2 + sqrt (5) / 2 ~~ 1,618033988 Så formelen for et uttrykk i eksempeleksemplet kan
Hva er tallene som kommer neste i disse sekvensene: 3,9,27,81?
Den femte termen: = 243 3, 9, 27, 81 Ovenstående sekvens er identifisert som en geometrisk sekvens fordi et felles forhold opprettholdes gjennom hele sekvensen. Fellesforholdet (r) er oppnådd ved å dele et begrep med sin forrige periode: 1) r = 9/3 = farge (blå) (3 Vi må finne femte sikt av sekvensen: Den femte sikt kan fås ved hjelp av formel : T_n = ar ^ (n-1) (merk: a betegner serieens første periode) a = 3 T_5 = 3xx 3 ^ ((5-1)) = 3xx 3 ^ (4) = 3xx 81 = 243