Hvordan forenkler du synden (x + (3π) / 2) cos x?

Svar:

# -Cos ^ 2x #

Forklaring:

#sin (pi + (pi / 2 + x)) cosx #

vet det #sin (pi + alpha) = - sin (alpha) #

# = - sin (pi / 2 + x) cosx #

vet det #sin (pi / 2 + a) = cos (a) #

# = - cosxcosx #

# = - cos ^ 2x #

Svar:

# -Cos ^ 2x #

Forklaring:

Utvide #sin (x + (3pi) / 2) "ved hjelp av" farge (blå) "tilleggsformel" #

#farge (orange) "Påminnelse" farge (rød) (bar (ul (| farge (hvit) (a / a) farge (svart) (sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB) farge (hvit) a) |))) #

#rArrsin (x + (3n) / 2) = sinxcos ((3n) / 2) + cosxsin ((3n) / 2) #

#COLOR (orange) "Påminnelse" #

#color (rød) (bar (ul (| farge (hvit) (a / a) farge (svart) (cos ((3pi) / 2) = 0 "og" synd (3pi) / 2) = - 1) farge (hvit) (a / a) |))) #

#rArrsinxcos ((3n) / 2) + cosxsin ((3n) / 2) #

# = 0-cosx = -cosx #

#rArrsin (x + (3n) / 2) = cosx -cosx (cosx) = - cos ^ 2x #