Hva er hellingen til en hvilken som helst linje vinkelrett på linjen som går gjennom (13,17) og (-1, -2)?

Hva er hellingen til en hvilken som helst linje vinkelrett på linjen som går gjennom (13,17) og (-1, -2)?
Anonim

Svar:

Se en løsningsprosess under:

Forklaring:

Først finner vi hellingen til linjen definert av de to punktene i problemet. Hellingen kan bli funnet ved å bruke formelen: #m = (farge (rød) (y_2) - farge (blå) (y_1)) / (farge (rød) (x_2) - farge (blå) (x_1)) #

Hvor # M # er skråningen og (#color (blå) (x_1, y_1) #) og (#color (rød) (x_2, y_2) #) er de to punktene på linjen.

Ved å erstatte verdiene fra punktene i problemet gir:

#m = (farge (rød) (- 2) - farge (blå) (17)) / (farge (rød) (- 1) - farge (blå) (13)) = (-19) / - 14 = 19 / 14 #

En av egenskapene til vinkelrette linjer er deres skråninger er den negative invers av hverandre. Med andre ord, hvis hellingen til en linje er: # M #

Så hellingen til den vinkelrette linjen, la oss kalle den # M_p #, er

#m_p = -1 / m #

Vi kan beregne hellingen til en vinkelrett linje som:

#m_p = -1 / (19/14) = -14 / 19 #

En hvilken som helst linje vinkelrett på linjen i problemet vil ha en skråning på:

#m = -14 / 19 #