Solen skinner og en sfærisk snøball med volum 340 ft3 smelter med en hastighet på 17 kubikkfot per time. Som det smelter, forblir det sfærisk. Ved hvilken hastighet endrer radius etter 7 timer?

# V = 4 / 3r ^ 3pi #

# (dV) / (dt) = 4/3 (3r ^ 2) (dr) / dtpi #

# (dV) / (dt) = (4r ^ 2) (dr) / (dt) pi #

Nå ser vi på våre mengder for å se hva vi trenger og hva vi har.

Så, vi vet hvilken frekvens volumet endrer. Vi vet også det innledende volumet, som gjør at vi kan løse radiusen. Vi ønsker å vite hvilken frekvens radiusen endrer seg etter #7# timer.

# 340 = 4 / 3r ^ 3pi #

# 255 = r ^ 3pi #

# 255 / pi = r ^ 3 #

#root (3) (255 / pi) = r #

Vi plugger denne verdien inn for "r" inne i derivatet:

# (dV) / (dt) = 4 (rot (3) (255 / pi)) ^ 2 (dr) / (dt) pi #

Vi vet det # (dV) / (dt) = -17 #, så etter #7# timer, det vil ha smeltet # -119 "ft" ^ 3 #.

# -119 = 4 (rot (3) (255 / pi)) ^ 2 (dr) / (dt) pi #

Løsning for # (DR) / (dt) #, vi får:

# (dr) / (dt) = -0.505 "ft" / "time" #

Forhåpentligvis hjelper dette!

Det koster $ 5,50 per time å leie et par skøyter, i opptil 2 timer. Etter 2 timer reduseres leieprisen per time til $ 2,50. Hvor mye koster det å leie et par skøyter i 4 timer?

Leie av et par skøyter i 4 timer er $ 16,00. For 1ste 2 timer er leien 5,50 * 2 = $ 11,00. For de neste 2 timene er leien 2,50 * 2 = $ 5,00. Så leie av et par skøyter i 4 timer er kl. 11.00 5.00 = $ 16.00 [Ans]

Det tar Miranda 0,5 timer å kjøre til jobb om morgenen, men det tar henne 0,75 timer å kjøre hjem fra jobb om kvelden. Hvilken ligning representerer best denne informasjonen hvis hun kjører til arbeid med en hastighet på r miles per time og kjører hjem med en hastighet o?

Ingen ligninger å velge så jeg gjorde deg en! Kjøring ved rmph i 0,5 timer vil få deg 0,5r miles i avstand. Kjøring ved v mph i 0,75 timer vil få deg 0.75v miles i avstand. Forutsatt at hun går på samme måte til og fra jobben, så reiser hun samme mengde miles deretter 0,5r = 0,75v

Timothy starter en jobb som tjener $ 7,40 per time. I løpet av sin første uke jobbet han følgende timer: 5 timer 20 minutter, 3,5 timer, 7 3/4 timer, 4 2/3 timer. Hvor mye tjente Timoteus i sin første uke?

Se en løsningsprosess under: Først må vi avgjøre de totale timene Timothy jobbet: 5:20 + 3,5 timer + 7 3/4 timer + 4 2/3 timer 5 20/60 timer + 3 1/2 timer + 7 3 / 4 timer + 4 2/3 timer (5 + 20/60) timer + (3 + 1/2) timer + (7 + 3/4) timer + (4 + 2/3) timer (5 + 1/3 ) timer + (3 + 1/2) timer + (7 + 3/4) timer + (4 + 2/3) timer ((3/3 xx 5) + 1/3) timer + ((2/2 xx 3) + 1/2) timer + ((4/4 xx 7) + 3/4) timer + ((3/3 xx 4) + 2/3) timer (15/3 + 1/3) timer + 6/2 + 1/2) timer + (28/4 + 3/4) timer + (12/3 + 2/3) timer 16/3 timer + 7/2 timer + 31/4 timer + 14/3 timer (4 / 4 xx 16/3) timer + (6/6 xx 7/2) timer + (3