Hva er den kvadratiske formelen for f (b) = b ^ 2 - 4b + 4 = 0?

Svar:

omskriving #f (b) # som #f (x) # vil tillate deg å bruke standardformelen med mindre forvirring (siden standard kvadratisk formel bruker # B # som en av dens konstanter)

Forklaring:

(siden den gitte ligningen bruker # B # Som en variabel må vi uttrykke den kvadratiske formelen, som vanligvis bruker # B # som en konstant, med noen variant, # Hatb #.

For å redusere forvirring, vil jeg omskrive den gitte #f (b) #som

#COLOR (hvit) ("XX") f (x) = x ^ + 2-4 x 4 = 0 #

For den generelle kvadratiske formen:

#COLOR (hvit) ("XX") hatax ^ 2 + hatbx + hatc = 0 #

løsningen gitt av kvadratisk ligning er

#COLOR (hvit) ("XX") x = (- hatb + -sqrt (hatb ^ 2-4hatahatc)) / (2hata) #

Med #hata = 1 #, # Hatb = -4 #, og # Hatc = + 4 #

vi får

#COLOR (hvit) ("XX") b = (x =) (4 + -sqrt ((- 4) ^ 2 + 4 (1) (4))) / (2 (1)) #

som den kvadratiske formelen