Hva er lutningsavskjæringsformen av ligningen av linjen som passerer gjennom punktene (2, -1) og (-3, 4)?

Svar:

#COLOR (blå) (y = -x + 1) #

Forklaring:

# "standard form" -> y = mx + c #

Hvor # M # er gradienten og # C # er den #Y _ ("intercept") #

#m = ("endring i y-akse") / ("endring i x-akse") #

La punkt 1 være # P_1 -> (x_1, y_1) -> (2, -1) #

La punkt 2 være# P_2 -> (x_2, y_2) -> (- 3,4) #

Deretter # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4 - (- 1)) / (- 3-2) #

#color (blå) (=> m = 5 / (- 5) = -1) #

Dette betyr at når du flytter fra venstre til høyre, for en langs du går ned 1 (negativ stigning).

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Så blir ligningen

#COLOR (brun) (y = -x + c) #

På # P_1 ";" farge (brun) (y = -x + c) farge (grønn) ("" -> "" -1 = -2 + c) #

# => c = 2-1 = 1 #

Så blir ligningen

#COLOR (blå) (y = -x + 1) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Hva er ligningen av linjen som passerer gjennom (-2,1) og er vinkelrett på linjen som passerer gjennom følgende punkter: (1,4), (- 2,3)?

Første skritt er å finne lutningen av linjen gjennom (1,4) og (-2,3), som er 1/3. Deretter har alle linjer vinkelrett på denne linjen helling -3. Finne y-interceptet forteller oss at ligningen av linjen vi leter etter er y = -3x-5. Helling av linjen gjennom (1,4) og (-2,3) er gitt ved: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-4) / ((-2) -1) = (-1) / (- 3) = 1/3 Hvis linjens helling er m, har linjene vinkelrett på den hellingen -1 / m. I dette tilfellet vil hellingen til de vinkelrette linjene være -3. Skjemaet for en linje er y = mx + c hvor c er y-interceptet, så hvis vi erstatter i -3 som skrånin

Hva er helling-avskjæringsformen likningen for linjen som passerer gjennom punktene (-4,2) og (6, -3)?

Y = -1 / 2x> "ligningen av en linje i" farge (blå) "skrå-avskjæringsform" er. • farge (hvit) (x) y = mx + b "hvor m er skråningen og b y-intercepten" "for å beregne m bruk" farge (blå) "gradientformel" farge (rød) | farge (hvit) (2/2) farge (svart) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) farge (hvit) = (- 4,2) og (x_2, y_2) = (6, -3) rArrm = (- 3-2) / (6 - (- 4)) = (- 5) / 10 = -1 / 2 rArry = -1 / 2x + blarrcolor (blå) "er partiell likningen" "for å finne b bruke enten de to oppgitte punktene og" "erstatte i delek

Skriv punkt-skråningsformen til ligningen med den angitte hellingen som går gjennom det angitte punktet. A.) linjen med helling -4 passerer gjennom (5,4). og også B.) linjen med helling 2 passerer gjennom (-1, -2). Vennligst hjelp, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "likningen av en linje i" farge (blå) "punkt-skråform" er. • farge (hvit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er skråningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "gitt" m = -4 "og "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse verdiene i ligningen gir "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråform "(B)" gitt "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "