Hva er vertexformen av 7y = 3x ^ 2 + 2x + 1?

Svar:

Vertex-skjemaet er:

#y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 #

eller hvis du foretrekker:

#y = 3/7 (x - (- 1/3)) ^ 2 + 2/21 #

gitt:

# 7y = 3x ^ 2 + 2x + 1 #

Del begge sider av #7# så fullfør kvadratet:

#y = 3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x + 1/7 #

#color (hvit) (y) = 3/7 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9 + 2/9) #

#color (hvit) (y) = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 #

Ligningen:

#y = 3/7 (x + 1/3) ^ 2 + 2/21 #

er ganske mye vertex form:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

med multiplikator # A = 3/7 # og toppunkt # (h, k) = (-1/3, 2/21) #

Strengt tatt kunne vi skrive:

#y = 3/7 (x - (- 1/3)) ^ 2 + 2/21 #

bare for å gjøre # H # verdi klar.