Din formel i ord ville være:
"Ta tak i en vinkel.
Denne vinkelen har en størrelse som tilhører en tangent på 10"
(men du trenger ikke å gjøre alt dette)
Det er litt som først å multiplisere med 5 og deretter dele med 5.
Eller ta kvadratroten av et tall og deretter kvadrere resultatet.
Hva er cos (arctan (3)) + synd (arctan (4)) lik?
Cos (arctan (3)) + synd (arctan (4)) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) La tan ^ -1 (3) = x så rarrtanx = 3 rarrsecx = sqrt ^ 2x) = sqrt (1 + 3 ^ 2) = sqrt (10) rarrcosx = 1 / sqrt (10) rarrx = cos ^ (- 1) (1 / sqrt (10)) = tan ^ (- 1) ) La også tan ^ (- 1) (4) = y da rarrtany = 4 rarrcoty = 1/4 rarrcscy = sqrt (1 + cot ^ 2y) = sqrt (1+ (1/4) ^ 2) = sqrt 17) / 4 rarrsiny = 4 / sqrt (17) rarry = sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17)) = tan ^ (- 1) 4 Nå er rarrcos (tan ^ (- 1) (3)) + sin (tan ^ (- 1) tan (4)) rarrcos (cos ^ -1 (1 / sqrt (10))) + sin sqrt (10) + 4 / sqrt (17)
Hva er derivatet av arctan (cos 2t)?
-2sin (2t) / (cos (2t) ^ 2 + 1) Derivatet av tan ^ -1 (x) er 1 / (x ^ 2 + 1) når vi erstatter cos (2t) for x får vi 1 / cos (2t) ^ 2 + 1) Deretter bruker vi kjedestykket for cos (2t) 1 / (cos (2t) ^ 2 + 1) * -2sin (2t) Vårt siste svar er -2sin (2t) / (2t) ^ 2 + 1)
En partikkel kastes over en trekant fra den ene enden av en horisontal base og beite toppunktet faller i den andre enden av basen. Hvis alfa og beta er basen vinkler og theta er projeksjonsvinkelen, Bevis at tan theta = tan alpha + tan beta?
Gitt at en partikkel kastes med projeksjonsvinkel over en trekant DeltaACB fra en av dens ender A av den horisontale basen AB rettet langs X-aksen, og den faller til slutt i den andre enden av basen, og beiter vertexet C (x, y) La deg være projeksjonshastigheten, T være flytidspunktet, R = AB være det horisontale området og t være den tid partikkelen tar for å nå ved C (x, y) Den horisontale komponenten av projeksjonshastigheten - > ucostheta Den vertikale komponenten av projeksjonshastighet -> usintheta Med tanke på bevegelse under tyngdekraften uten luftmotstand kan vi skrive