En asymptote er en verdi av en funksjon som du kan komme veldig nær, men du kan aldri nå.
La oss ta funksjonen
graf {1 / x -10, 10, -5, 5}
Du vil se at jo større vi lager
men det vil aldri bli
I dette tilfellet kaller vi linjen
På den andre siden,
Så linjen
Hva er de horisontale asymptote-reglene? + Eksempel
For å få horisontale asymptoter må du kalkulere to grenser to ganger. Din asymptot er representert som linje f (x) = ax + b, hvor a = lim_ (x-> infty) f (x) / xb = lim_ (x-> infty) f (x) -ax Og de samme grensene må bli kalulert i negativ uendelighet for å få passende resultat. Hvis mer forklaring trengs - skriv inn kommentarer. Jeg vil legge til eksempel senere.
Hva bestemmer eksistensen av en horisontal asymptote?
Når du har en rasjonell funksjon med graden av telleren mindre enn eller lik nivneren. ... Gitt: Hvordan vet du at en funksjon har en horisontal asymptote? Det er en rekke situasjoner som forårsaker horisontale asymptoter. Her er et par: A. Når du har en rasjonell funksjon (N (x)) / (D (x)) og graden av telleren er mindre enn eller lik graden av nevneren. "" Eks. 1 "" f (x) = (2x ^ 2 + 7x +1) / (x ^ 2 -2x + 4) "" HA: y = 2 "" Eks. 2 "" f (x) = (x +5) / (x ^ 2 -2x + 4) "" HA: y = 0 B. Når du har en eksponensiell funksjon "" Eks. 3 &quo
Hva er en rasjonell funksjon som tilfredsstiller følgende egenskaper: En horisontal asymptote ved y = 3 og en vertikal asymptote på x = -5?
F (x) = (3x) / (x + 5) graf {(3x) / (x + 5) [-23.33, 16.67, -5.12, 14.88]} Det er sikkert mange måter å skrive en rasjonell funksjon som tilfredsstiller forholdene ovenfor, men dette var den enkleste jeg kan tenke på. For å bestemme en funksjon for en bestemt horisontal linje må vi holde følgende i bakhodet. Hvis graden av nevnen er større enn graden av telleren, er den horisontale asymptoten linjen y = 0. ex: f (x) = x / (x ^ 2 + 2) Hvis graden av telleren er større enn nevneren, det er ingen horisontal asymptote. Eks: f (x) = (x ^ 3 + 5) / (x ^ 2) Hvis grader av teller og nevner er