Hva er den generelle formelen for ligningen av en minst-kvadratisk regresjonslinje?

Ligning for minst-kvadratisk lineær regresjon:

#y = m x + b #

hvor

# m = (sum (x_iy_i) - (sum x_i sum y_i) / n) / (sum x_i ^ 2 - ((sum x_i) ^ 2 / n) #

#b = (sum y_i - m sum x_i) / n #

for en samling av # N # parene # (X_i, y_i) #

Dette ser forferdelig ut til å evaluere (og det er, hvis du gjør det for hånd); men bruker en datamaskin (med for eksempel et regneark med kolonner:#y, x, xy og x ^ 2 #) det er ikke så ille.

Hva er den generelle formelen for diskriminanten av et polynom av grad n?

Se forklaring ... Diskriminanten av et polynom f (x) i grad n kan beskrives med hensyn til determinanten av Sylvester-matrisen av f (x) og f '(x) som følger: Gitt: f (x) = (n-1) x ^ (n-1) + ... n -1) a_ (n-1) x ^ (n-2) + ... + a_1 Sylvester-matrisen av f (x) og f '(x) er en (2n-1) xx (2n-1) matrise dannet ved hjelp av deres koeffisienter, ligner på følgende eksempel for n = 4 ... ((a_4, a_3, a_2, a_1, a_0, 0, 0), (0, a_4, a_3, a_2, a_1, a_0, 0) (0, 0, a_4, a_3, a_2, a_1, a_0), (4a_4, 3a_3, 2a_2, a_1, 0, 0, 0), (0,4a_4,3a_3,2a_2, a_1,0,0) , 0, 4a_4, 3a_3, 2a_2, a_1, 0), (0, 0, 4a_4,3a_3,2a_2, a_1)) De

Hva er den generelle formelen for overflaten av en sylinder eller prisma?

Overflate på en sylinder er pir ^ 2 for de to ender hvor r er sylinderens radius og piDh for sylinderens kropp hvor D er diameteren og h er høyden på sylinderen Sett sammen SA = 2pir ^ 2 + piDh

Hva er den generelle formelen for å konvertere radianer til grader og omvendt?

Se forklaring> farge (blå) ("konvertere radianer til grader") (vinkel i radianer) xx 180 / pi eksempel: konverter pi / 2 farge (svart) ("radianer til grader") vinkel i grader = avbryt (pi) / 2 xx 180 / avbryt (pi) = 180/2 = 90 ^ @ farge (rød) ("konvertere grader til radianer") (vinkel i grader) xx pi / 180 eksempel: konverter 90º til radianvinkel i radianer = avbryt (90) xx pi / avbryt (180) = pi / 2