Hva er domenet og rekkeviddet av f (x) = sqrtx / (x-10)?

Svar:

Domene: # 0,10) uu (10, oo) #, Område: # - oo, oo #

Forklaring:

#f (x) = sqrt x / (x-10) #. Domene: under rot skal være #> = 0:. x> = 0 # og nevner bør ikke være null, dvs. # x-10! = 0:. x! = 10 #

Så domenet er # 0,10) uu (10, oo) #

Område: #f (x) # er noen reell verdi, dvs. #f (x) i RR # eller # - oo, oo #

graf {x ^ 0,5 / (x-10) -20, 20, -10, 10}

Domenet til f (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra 7, og domenet til g (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra -3. Hva er domenet til (g * f) (x)?

Alle reelle tall unntatt 7 og -3 når du multipliserer to funksjoner, hva gjør vi? vi tar f (x) -verdien og multipliserer den med g (x) -verdien, hvor x må være det samme. Begge funksjonene har imidlertid begrensninger, 7 og -3, så produktet av de to funksjonene må ha * begge * begrensninger. Vanligvis når de har operasjoner på funksjoner, hvis de forrige funksjonene (f (x) og g (x)) hadde begrensninger, blir de alltid tatt som en del av den nye begrensningen av den nye funksjonen, eller deres drift. Du kan også visualisere dette ved å lage to rasjonelle funksjoner med forsk

Hva er domenet og rekkeviddet av f (x) = 1 / (1 + sqrtx)?

Domenet er x i [0, + oo) og rekkeviddet er (0,1). Hva er under kvadratroten er> = 0 Derfor, x> = 0 Så er domenet x i [0, + oo) Til beregne rekkevidden, fortsett som følger: La y = 1 / (1 + sqrtx) Når x = 0, =>, y = 1 Og lim _ (-> + oo) 1 / (1 + sqrtx) = 0 ^ + Derfor rekkevidde er (0,1] graf {1 / (1 + sqrtx) [-2.145, 11.9, -3.52, 3.5]}

Hva er domenet til den kombinerte funksjonen h (x) = f (x) - g (x) hvis domenet til f (x) = (4,4,5] og domenet til g (x) er [4, 4,5 )?

Domenet er D_ {f-g} = (4,4,5). Se forklaring. (f-g) (x) kan bare beregnes for de x, for hvilke både f og g er definert. Så vi kan skrive det: D_ {f-g} = D_fnnD_g Her har vi D_ {f-g} = (4,4,5] nn [4,4,5) = (4,4,5)