Hva er domenet og rekkeviddet av f (x) = 1 / (1 + sqrtx)?

Svar:

Domenet er #x i 0, + oo) # og rekkevidden er #(0,1#

Forklaring:

Hva er under kvadratroten er #>=0#

Derfor, #X> = 0 #

Så domenet er #x i 0, + oo) #

For å beregne rekkevidden, fortsett som følger:

La # Y = 1 / (1 + sqrtx) #

Når # X = 0 #, #=>#, # Y = 1 #

#lim _ (-> + oo) 1 / (1 + sqrtx) = 0 ^ + #

Derfor er rekkevidden #(0,1#

graf {1 / (1 + sqrtx) -2.145, 11.9, -3.52, 3.5}

Domenet til f (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra 7, og domenet til g (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra -3. Hva er domenet til (g * f) (x)?

Alle reelle tall unntatt 7 og -3 når du multipliserer to funksjoner, hva gjør vi? vi tar f (x) -verdien og multipliserer den med g (x) -verdien, hvor x må være det samme. Begge funksjonene har imidlertid begrensninger, 7 og -3, så produktet av de to funksjonene må ha * begge * begrensninger. Vanligvis når de har operasjoner på funksjoner, hvis de forrige funksjonene (f (x) og g (x)) hadde begrensninger, blir de alltid tatt som en del av den nye begrensningen av den nye funksjonen, eller deres drift. Du kan også visualisere dette ved å lage to rasjonelle funksjoner med forsk

Hva er domenet og rekkeviddet av f (x) = sqrtx / (x-10)?

Domene: [0,10) uu (10, oo), Område: [-oo, oo] f (x) = sqrt x / (x-10). Domene: under rot skal være> = 0 :. x> = 0 og nevner bør ikke være null, dvs. x-10! = 0:. x! = 10 Så domenet er [0,10) uu (10, oo) Område: f (x) er noen reell verdi, dvs. f (x) i RR eller [-oo, oo] graf {x ^ 0,5 / x-10) [-20, 20, -10, 10]}

Hva er domenet til den kombinerte funksjonen h (x) = f (x) - g (x) hvis domenet til f (x) = (4,4,5] og domenet til g (x) er [4, 4,5 )?

Domenet er D_ {f-g} = (4,4,5). Se forklaring. (f-g) (x) kan bare beregnes for de x, for hvilke både f og g er definert. Så vi kan skrive det: D_ {f-g} = D_fnnD_g Her har vi D_ {f-g} = (4,4,5] nn [4,4,5) = (4,4,5)