På et stykke grafpapir skal du tegne følgende punkter: A (0, 0), B (5, 0) og C (2, 4). Disse koordinatene vil være trekanten av en trekant. Ved hjelp av Midpoint Formula, hva er midtpunktene for triangelsiden, segmentene AB, BC og CA?

Svar:

#color (blå) ((2,5,0), (3,5,2), (1,2) #

Forklaring:

Vi finner alle midtpunktene før vi plotter noe. Vi har sider:

#AB, BC, CA #

Koordinatene til midtpunktet til et linjesegment er gitt av:

# ((X_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

Til # AB # vi har:

# ((0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => (5 / 2,0) => farge (blå) ((2.5,0) #

Til # BC # vi har:

# ((5 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) => (7 / 2,2) => farge (blå) ((3.5,2) #

Til # CA # vi har:

# ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => farge (blå) ((1,2) #

Vi plotter nå alle punktene og konstruerer trekanten:

Koordinatene for en rhombus er gitt som (2a, 0) (0, 2b), (-2a, 0) og (0-2b). Hvordan skriver du en plan for å bevise at midtpunktene til sidene av en rhombus bestemmer et rektangel ved hjelp av koordinatgeometri?

Se nedenfor. La punktene til rhombus være A (2a, 0), B (0, 2b), C (-2a, 0) og D (0.-2b). La midtpunkter av AB være P og dets koordinater er ((2a + 0) / 2, (0 + 2b) / 2) dvs. (a, b). På samme måte er midtpunktet av BC Q (-a, b); midtpunktet til CD er R (-a, -b) og midtpunktet til DA er S (a, -b). Det er tydelig at mens P ligger i Q1 (første kvadrant) ligger Q i Q2, R ligger i Q3 og S ligger i Q4. Videre er P og Q refleksjon av hverandre i y-aksen, Q og R er refleksjon av hverandre i x-akse, R og S reflekterer hverandre i y-akse og S og P er refleksjon av hverandre i x-aksen. Derfor danner PQRS eller

Forholdet mellom lengdene på to stykker bånd er 1: 3. Hvis 4 ft ble kuttet fra hvert stykke, vil summen av de nye lengdene være 4 fot. Hvor lenge vil hvert stykke være?

Ett stykke har lengde 3 meter, den andre har lengde 9 fot. Hvis forholdet mellom lengden på de to stykkene er 1/3, så hvis a er lengden på det lille stykket, vil det store stykket ha lengde 3a. Hvis vi kutter 4 fot fra hvert stykke, er lengdene nå a - 4 og 3a - 4. Så vet vi at deres nye lengde summen er 4 fot, eller (a - 4) + (3a - 4) = 4 = > 4a - 8 = 4 => 4a = 12 => a = 3 Så ett stykke ville ha lengde 3 fot, og den andre, 9 fot. Men dette problemet virker litt rart, siden vi egentlig ikke kan kutte 4 meter fra en lengde på 3 meter. Likevel kan en førstegradsligning, uten in

En trekant er både likegyldig og akutt. Hvis en vinkel på trekanten måler 36 grader, hva er målet for den største vinkelen (e) av trekanten? Hva er mål for den minste vinkelen (e) av trekanten?

Svaret på dette spørsmålet er enkelt, men krever litt matematisk generell kunnskap og sunn fornuft. Isosceles Triangle: - En trekant hvis kun to sider er lik, kalles en ensidig trekant. En likemessig trekant har også to like engler. Akutt trekant: - En trekant hvis alle engler er større enn 0 ^ @ og mindre enn 90 ^ @, dvs. alle engler er akutte kalles en akutt trekant. Gitt trekant har en vinkel på 36 ^ @ og er både usammen og akutt. innebærer at denne trekanten har to like engler. Nå er det to muligheter for englene. (i) Den kjente engelen 36 ^ er lik og den tredje engelen er u