Hva er toppunktet for y = 3 (x-2) ^ 2 + 1?

Svar:

# "vertex" -> (x, y) -> (2,1) #

#color (brun) ("Introduksjon til ideen om metode.") # #

Når ligningen er i skjemaet #A (x-b) ^ 2 + c # deretter #X _ ("toppunktet") = (- 1) xx (b) #

Hvis ligningsformen hadde vært #A (x + b) ^ 2 + c # deretter #X _ ("toppunktet") = (- 1) xx (+ b) #

#color (brun) (understreke (farge (hvit) (".")) #

#color (blå) ("For å finne" x _ ("vertex")) #

Så for # y = 3 (x-2) ^ 2 + 1: #

#COLOR (blå) (x _ ("toppunktet") = (- 1) xx (-2) = + 2) #

#color (brun) (understreke (farge (hvit) (".")) #

#color (blå) ("For å finne" y _ ("vertex")) #

Erstatt +2 i den opprinnelige ligningen for å finne #Y _ ("toppunktet") #

Så #Y _ ("toppunktet") = 3 ((2) -2) ^ 2 + 1 #

#color (blå) (y _ ("vertex") = 0 ^ 2 + 1 = 1) #

#color (brun) ("Merk også at denne verdien er den samme som konstanten på +1 som er i" # # #color (brown) ("vertex form equation.") # #

#color (brun) (understreke (farge (hvit) (".")) #

Og dermed: #color (grønn) ("vertex" -> (x, y) -> (2,1)) #

#color (lilla) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~ Fotnote ~~~~~~~~~~~~~) # #

Anta at ligningen hadde blitt presentert i form av:

# Y = 3x ^ 2-12x + 13 #

skriv som # y = 3 (x ^ 2-4x) + 13 #

Hvis vi utfører matematisk prosess av

# (- 1/2) xx (-4) = + 2 = x _ ("vertex") #

-4 kommer fra # -4x "i" (x ^ 2-4x) #

#color (lilla) ("~~~~~~~~~~~~~~~~ End Foot Note ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ ") #