Svar:
Forklaring:
Bytt ut
# X = 3LN (y + 2) #
# X / 3 = ln (y + 2) #
For å angre den naturlige logaritmen, eksponenterer begge sider med base
# E ^ (x / 3) = y + 2 #
# Y = e ^ (x / 3) -2 #
Formelen for konvertering fra Celsius til Fahrenheit temperaturer er F = 9/5 C + 32. Hva er invers av denne formelen? Er invers en funksjon? Hva er Celsius temperaturen som tilsvarer 27 ° F?
Se nedenfor. Du kan finne inversen ved å omplassere ligningen slik at C er i form av F: F = 9 / 5C + 32 Trekk 32 fra begge sider: F - 32 = 9 / 5C Multipler begge sider med 5: 5 (F - 32) = 9C Del begge sider med 9: 5/9 (F-32) = C eller C = 5/9 (F - 32) For 27 ° C = 5/9 (27 - 32) => C = 5/9 -5) => C = -25/9 -2,78 C ^ o 2.dp. Ja den omvendte er en til en funksjon.
Hva er invers av f (x) = (x + 6) 2 for x -6 hvor funksjon g er invers av funksjon f?
Beklager min feil, det er faktisk formulert som "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 med x> = -6, så er x + 6 positiv, så sqrty = x +6 Og x = sqrty-6 for y> = 0 Så omvendt av f er g (x) = sqrtx-6 for x> = 0
Hva er invers av y = 3ln (5x) + x ^ 3?
F ^ (- 1) (y) = x: f (x) = y La f (x) = 3ln (5x) + x ^ 3 La oss anta at vi har å gjøre med ekte verdier og derfor den virkelige naturlige logaritmen. Da er vi begrenset til x> 0 for at ln (5x) skal defineres. For alle x> 0 er begge uttrykkene godt definerte og så f (x) er en veldefinert funksjon med domene (0, oo). Merk at 3ln (5) og x ^ 3 begge er strengt monotone som øker på dette domenet, så vår funksjon er også og er en-til-en. For små positive verdier av x er termen x ^ 3 liten og positiv og uttrykket 3ln (5x) er vilkårlig stort og negativt. For store positive ve