Svar:
#(3, 12)#
Forklaring:
Bruk #x_ (toppunktet) = (- b) / (2a) #
I dette tilfellet, # a = -1, b = 6 #, så #x_ (toppunktet) = 3 #
Deretter er koordinaten # (3, f (3)) = (3, 12) #
Derivasjon av denne formelen:
Vi vet at toppunktets x-posisjon er gjennomsnittet av de to løsningene. For å finne x-komponenten i toppunktet, tar vi gjennomsnittet:
#x_ (vertex) = (x_1 + x_2) / 2 #
Vi vet også at:
(x) (2a) = (- b + -sqrt
hvor # Delta # er diskrimineringen.
Så da kan vi utlede det:
#x_ (vertex) = 1/2 ((-b + sqrt (Delta)) / (2a) + (-b-sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2) + -b - sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 ((- 2b) / (2a)) #
# = (- b) / (2a) #
Voila.
