Organiser funksjonene fra minst til største i henhold til deres y-avlytter.?

Svar:

#COLOR (blå) (g (x), f (x), h (x) #

Forklaring:

Først #G (x) #

Vi har skråning 4 og punkt #(2,3)#

Bruke punkthelling form av en linje:

# (Y_2-y_1) = m (x_2-x_1) #

# Y-3 = 4 (x-2) #

# Y = 4x-5 #

#G (x) = 4x-5 #

Avskjæringen er #-5#

#f (x) #

Fra grafen kan du se y-avskjæringen er #-1#

#h (x) #:

Forutsatt at disse er alle lineære funksjoner:

Ved hjelp av hellingsfeltform:

# Y = mx + b #

Bruke to første rader bord:

# 4 = m (2) + b 1 #

# 5 = m (4) + b 2 #

løse #1# og #2# samtidig:

Trekke fra #1# fra #2#

# 1 = 2m => m = halvdel #

Bytte inn #1#:

# 4 = 1/2 (2) + b => b = 3 #

ligning:

# Y = 1 / 2x + 3 #

# t (x) = 1 / 2x + 3 #

Dette har en y-avtale av #3#

Så fra laveste avskjære til høyeste:

#G (x), f (x), h (x) #

Svar:

samme som vist

Forklaring:

ligningene for alle lineære funksjoner kan ordnes i skjemaet #y = mx + c #, hvor

# M # er skråningen (gradient - hvor bratt grafen er)

# C # er den # Y #-intercept (the # Y #-verdi når #x = 0 #)

'en funksjon # G # har en skråning av #4# og går gjennom punktet #(2,3)#'.

vi vet det #m = 4 #, og at når #x = 2 #, #y = 3 #.

siden #y = mx + c #, vi vet det for denne funksjonen # G #, # 3 = (4 * 2) + c #

# 3 = 8 + c #

#c = 3 - 8 #

#c = -5 #

dermed # C # (de # Y #-intercept) er #-5# for grafen av #G (x) #..

-

Neste vist er grafen til #f (x) #.

de # Y #-avsnittet kan ses her, som # Y #-verdien ved punktet hvor grafen møter # Y #-akser.

leser av skalaen for # Y #-aks (#1# per kvadrat), kan du se det #y = -2 # når grafen møter # Y #-akser.

dermed #c = -2 # for grafen av #f (x) #.

-

Verdibordet for funksjonen #h (x) # gi # Y #-verdier på #x = 2, x = 4 # og #x = 6 #.

vi ser det for hver gang # X # øker med #2#, #h (x) # eller # Y # øker med #1#.

dette er det samme mønsteret for nedgang.

siden #x = 0 # er en nedgang på #2# fra #x = 2 #, vi vet at verdien av # Y # på #x = 0 # er #1# mindre enn # Y #s verdi på #x = 2 #.

de # Y #-value på #x = 2 # er vist å være #4#.

#4 - 1 = 3#

når #x = 0 #, #h (x) = 3 #, og #y = 3 #.

dermed #c = 3 # for grafen av #h (x) #.

-

så vi har

#c = -5 # til #G (x) #

#c = -2 # til #f (x) #

#c = 3 # til #h (x) #

Disse er i rekkefølge fra minste til største, så sekvensen skal være den samme som i bildene.