Hva er egenvektorer og eigennumbers?

Hva er egenvektorer og eigennumbers?
Anonim

Svar:

En egenvektor er en vektor som forvandles av en lineær operatør i annen vektor i samme retning. Egenvalue (varenummer er ikke brukt) er proporsjonsfaktoren mellom den opprinnelige egenvektoren og den transformerte.

Forklaring:

Anta #EN# er en lineær transformasjon som vi kan definere i et gitt delrom. Vi sier det #vec v # er en egenvektor av den lineære transformasjonen hvis og bare hvis det eksisterer a # Lambda # skalar slik at:

#A cdot vec v = lambda cdot vec v #

Til denne skalar # Lambda # Vi vil kalle det egenverdien knyttet til egenvektoren #vec v #.