Hvordan skriver du den nestende regelen for den aritmetiske sekvensen med a_7 = 34 og a_18 = 122?

Svar:

# N ^ (th) # Termen av den aritmetiske sekvensen er # 8N-22 #.

Forklaring:

# N ^ (th) # termen av en aritmetisk sekvens som er den første termen # A_1 # og vanlig forskjell er # D # er # A_1 + (n-1) d #.

derav # A_7 = a_1 + (7-1) xxd = 34 # dvs. # A_1 + 6d = 34 #

og # A_18 = a_1 + (18-1) xxd = 122 # dvs. # A_1 + 17d = 122 #

Subtraherer firt likning fra andre ligning, får vi

# 11d = 122-34 = 88 # eller # D = 88/11 = 8 #

derav # A_1 + 6xx8 = 34 # eller # A_1 = 34-48 = -14 #

derav # N ^ (th) # Termen av den aritmetiske sekvensen er # -14 + (n-1) xx8 # eller # -14 + 8N-8 = 8N-22 #.

Svar:

#COLOR (blå) (a_n = 8N-22) #

Forklaring:

Gitte data er

# A_7 = 34 # og # A_18 = 122 #

Vi kan sette opp 2 ligninger

# A_n = a_1 + (n-1) * D #

# A_7 = a_1 + (7-1) * d #

# 34 = a_1 + 6 * d "" #første ligning

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# A_n = a_1 + (n-1) * D #

# A_18 = a_1 + (18-1) * d #

# 122 = a_1 + 17 * d "" #andre ligning

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ved metode for eliminering ved bruk av subtraksjon, la oss bruke første og andre ligninger

# 34 = a_1 + 6 * d "" #første ligning

# 122 = a_1 + 17 * d "" #andre ligning

Ved subtraksjon har vi resultatet

# 88 = 0 + 11d #

# D = 88/11 = 8 #

Løsning nå for # A_1 # bruker den første ligningen og # D = 8 #

# 34 = a_1 + 6 * d "" #første ligning

# 34 = a_1 + 6 * 8 "" #

# 34 = a_1 + 48 #

# A_1 = -14 #

Vi kan skrive #nth # nåværende regel nå

# A_n = -14 + 8 * (n-1)

# A_n = -14 til 8 + 8n #

#COLOR (blå) (a_n = 8N-22) #

Gud velsigne …. Jeg håper forklaringen er nyttig.