Spargrisen din har 25 mynter i den; noen er kvartaler og noen er nikkel. Du har $ 3,45. Hvor mange nikkel har du?

Svar:

Se en løsningsprosess under:

Forklaring:

Først, la oss ringe antall kvartaler du har: # Q #

Og antall nikkel du har: # N #

Ved å bruke disse variablene og informasjonen i problemet kan vi skrive to likninger:

Ligning 1: #q + n = 25 #
Ligning 2: # $ 0.25q + $ 0.05n = $ 3.45 #

Trinn 1) Løs den første ligningen for # Q #:

#q + n = 25 #

#q + n - farge (rød) (n) = 25 - farge (rød) (n) #

#q + 0 = 25 - n #

#q = 25 - n #

Steg 2) Erstatning # (25 - n) # til # Q # i den andre ligningen og løse for # N # for å finne antall nikkel du har:

# $ 0.25q + $ 0.05n = $ 3.45 # blir:

# $ 0.25 (25 - n) + $ 0.05n = $ 3.45 #

# ($ 0.25 xx 25) - ($ 0.25 xx n) + 0.05n = $ 3.45 #

# $ 6.25 - $ 0.25n + 0.05n = $ 3.45 #

# $ 6.25 + (- $ 0.25 + 0.05) n = $ 3.45 #

# $ 6.25 + (- $ 0.20) n = $ 3.45 #

# $ 6.25 - $ 0.20n = $ 3.45 #

# $ 6.25 - farge (rød) ($ 6.25) - $ 0.20n = $ 3.45 - farge (rød) ($ 6.25) #

# 0 - $ 0.20n = - $ 2.80 #

# - $ 0.20n = - $ 2.80 #

# (- $ 0.20n) / (farge (rød) (-) farge (rød) ($) farge (rød) (0.20)) = (- $ 2.80) /) farge (rød) (0,20)) #

# (farge (rød) (farge (svart) (- $ 0.20))) n) / avbryt (farge (rød) (-) farge (rød) ($) farge (rød) (0.20)) = red) (avbryte (farge (sort) (- $))) 2,80) / (avbryte (farge (rød) (-) farge (rød) ($)) farge (rød) (0,20)) #

#n = 2.80 / farge (rød) (0.20) #

#n = 14 #

Du ville ha 14 nikkel

Paul har $ 4,75 i mynter. Han har noen kvartaler, en dime enn kvartaler og 3 mindre nikkel enn kvartaler. Hvor mange dimer har han?

Se en løsningsprosess nedenfor: La oss nevne noen variabler: La oss kalle antall kvartaler Paul har: q La oss kalle antall dimer Paul har: d La oss kalle antall nikkler Paul har: n Vi vet: d = q + 1 n = q - 3 $ 0.25q + $ 0.10d + $ 0.05n = $ 4.75 Vi kan erstatte (q + 1) for d og vi kan erstatte (q - 3) for n og løse for q: $ 0.25q + $ 0.10 (q + 1 ) + $ 0,05 (q - 3) = $ 4,75 $ 0,25q + $ 0,10 * q) + $ 0,10 + $ 0,05 * q) $ 0,05 $ 0,25q $ 0,10q $ 0,10 + $ 0,05q $ 0,15 = $ 4,75 $ 0,40q $ 0,05 $ 4,75 $ 0,40q $ 0,05 + farge rød ($ 0,05) = $ 4,75 $ 0,40q $ 0,05 $ 0,75 $ 0,75q $ 0,75 $ 0,75 $ 0,75 $ 0,75 $ 0,75 + farg

Zoe har totalt 16 mynter. Noen av hennes mynter er dimes og noen er nikkel. Den samlede verdien av nikkel og dimes er $ 1,35. Hvor mange nikkel og dimer har hun?

Zoe har 5 nickler og 11 dimes. Først, la oss gi det vi prøver å løse for navn. La oss kalle antall nikkel n og antall dimes d. Fra problemet vi kjenner: n + d = 16 Hun har 16 mynter bestående av noen dimes og noen nikkel. 0.05n + 0.1d = 1.35 Verdien av dimes med verdien av nickles er $ 1,35. Deretter erstatter vi den første ligningen for dn + d - n = 16 - nd = 16 - n Deretter erstatter vi 16 - n for d i den andre ligningen og løser for n: 0.05n + 0.1 (16 - n) = 1.35 0,05n + 0,1 * 16 - 0,1n = 1,35 (0,05 - 0,1) n + 1,6 = 1,35-0,05n + 1,6 = 1,36 -0,05n + 1,6 - 1,6 = 1,35 - 1,6-0,05n = -0,25

Sal har kvartaler, dimer og nikkel. Hun har 52 mynter totalt. Hun har 3 kvartaler enn dimer og 5 færre nikkel enn nikkel. Hvor mange dimer har hun?

Avhengig av en korreksjon til spørsmålet: Det antatte svaret var sannsynligvis 18 dimer. La farge (hvit) ("XXX") Q representerer antall kvartaler; farge (hvit) ("XXX") D representerer antall dimes; og farge (hvit) ("XXX") N representerer antall nikkel. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ Alternativ 1: Linjen skulle ha lest: 5 færre dimer enn nikkel. Vi blir fortalt [1] farge (hvit) (XXX) Q + D + N = 52 [2] Farge (hvit) (XXX) Q = D + 3 [3] Farge (hvit) ) D = N-5 D = N-5 farge (hvit) (XX) Rarrcolor (hvit) ("XX") N = D + 5 Så vi kan erstatte D