Paul har $ 4,75 i mynter. Han har noen kvartaler, en dime enn kvartaler og 3 mindre nikkel enn kvartaler. Hvor mange dimer har han?

Svar:

Se en løsningsprosess under:

Forklaring:

La oss først nevne noen variabler:

La oss ringe på antall kvartaler Paul har: # Q #

La oss kalle antall dimer Paul har: # D #

La oss ringe antall nikkler Paul har: # N #

Vi vet:

#d = q + 1 #

#n = q - 3 #

# $ 0.25q + $ 0.10d + $ 0.05n = $ 4.75 #

Vi kan erstatte # (q + 1) # til # D # og vi kan erstatte # (q - 3) # til # N # og løse for # Q #:

# $ 0.25q + $ 0.10 (q + 1) + $ 0.05 (q - 3) = $ 4.75 #

# $ 0.25q + ($ 0.10 * q) + ($ 0.10) + ($ 0.05 * q) - ($ 0.05 * 3) = $ 4.75 #

# $ 0.25q + $ 0.10q + $ 0.10 + $ 0.05q - $ 0.15 = $ 4.75 #

# $ 0.25q + $ 0.10q + $ 0.05q + $ 0.10 - $ 0.15 = $ 4.75 #

# ($ 0.25 + $ 0.10 + $ 0.05) q + ($ 0.10 - $ 0.15) = $ 4.75 #

# $ 0.40q - $ 0.05 = $ 4.75 #

# $ 0.40q - $ 0.05 + farge (rød) ($ 0.05) = $ 4.75 + farge (rød) ($ 0.05) #

# $ 0.40q - 0 = $ 4.80 #

# $ 0.40q = $ 4.80 #

# ($ 0.40q) / farge (rød) ($ 0.40) = ($ 4.80) / farge (rød) ($ 0.40) #

# (farge (rød) (avbryt (farge (svart) ($ 0.40))) q) / avbryt (farge (rød)) / farge (rød) (farge (sort) (avbryte (farge (rød) ($))) 0,40) #

#q = 4,80 / 0,40 #

#q = 12 #

Vi kan finne antall dimes ved å erstatte #12# til # Q # inn i den første ligningen og beregning # D #:

#d = q + 1 # blir:

#d = 12 + 1 #

#d = 13 #

Parker har kvartaler og dimer i spargrisen. Han har 4 dimer enn kvartaler, og han har totalt $ 7,05 i banken hans. Hvor mange dimes og kvartaler har Parker?

Antall kvartaler = 19 Antall dimes = 23 1 kvartal er 25 "cent" og 1 dime er 10 "cent". La antall kvartaler = x. Da er antall dimes = x + 4. Så (x * 25) + (x + 4) * 10 = $ 7.05 = "705 cent" 25x + 10x + 40 = 705 35x = 665 x = 665/35 = 19 Parker har 19 kvartaler og 19 + 4 = 23 dimes i det hele tatt.

Zoe har totalt 16 mynter. Noen av hennes mynter er dimes og noen er nikkel. Den samlede verdien av nikkel og dimes er $ 1,35. Hvor mange nikkel og dimer har hun?

Zoe har 5 nickler og 11 dimes. Først, la oss gi det vi prøver å løse for navn. La oss kalle antall nikkel n og antall dimes d. Fra problemet vi kjenner: n + d = 16 Hun har 16 mynter bestående av noen dimes og noen nikkel. 0.05n + 0.1d = 1.35 Verdien av dimes med verdien av nickles er $ 1,35. Deretter erstatter vi den første ligningen for dn + d - n = 16 - nd = 16 - n Deretter erstatter vi 16 - n for d i den andre ligningen og løser for n: 0.05n + 0.1 (16 - n) = 1.35 0,05n + 0,1 * 16 - 0,1n = 1,35 (0,05 - 0,1) n + 1,6 = 1,35-0,05n + 1,6 = 1,36 -0,05n + 1,6 - 1,6 = 1,35 - 1,6-0,05n = -0,25

Sal har kvartaler, dimer og nikkel. Hun har 52 mynter totalt. Hun har 3 kvartaler enn dimer og 5 færre nikkel enn nikkel. Hvor mange dimer har hun?

Avhengig av en korreksjon til spørsmålet: Det antatte svaret var sannsynligvis 18 dimer. La farge (hvit) ("XXX") Q representerer antall kvartaler; farge (hvit) ("XXX") D representerer antall dimes; og farge (hvit) ("XXX") N representerer antall nikkel. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ Alternativ 1: Linjen skulle ha lest: 5 færre dimer enn nikkel. Vi blir fortalt [1] farge (hvit) (XXX) Q + D + N = 52 [2] Farge (hvit) (XXX) Q = D + 3 [3] Farge (hvit) ) D = N-5 D = N-5 farge (hvit) (XX) Rarrcolor (hvit) ("XX") N = D + 5 Så vi kan erstatte D